Математика кінцевих кількостей як засіб системного вивчення геометрії в дитячому садку
1. Аналіз ситуації
геометрія дитячий сад кінцеве число
У традиційній програмі вивчення математики в дитячому саду є знайомство дітей з просторовими матеріальними формами. Більше того, існують різні мозаїчні конструктори, що знайомлять дітей з плоскими геометричними формами. Разом з тим, систематичного вивчення геометрії в цей віковий період не відбувається. p align="justify"> Причина такого підходу до геометрії цілком зрозуміла: при її вивченні активно використовується символічне позначення геометричних фігур. Крім того, різні методи вирішення геометричних завдань вимагають уміння записувати ці рішення, а в дитячому саду рука у дитини ще недостатньо скоординована. p align="justify"> Разом з тим, дуже багато геометричні поняття зовсім не вимагають ніякого запису, але вимагають логічного мислення. Такі завдання виникають при конструюванні одних геометричних форм з інших. p align="justify"> У такій ситуації конструювання, математика кінцевих кількостей має першорядне значення. Її об'єктами є кількісні зв'язки, кількісні руху, кількісні структури і так далі. Вже в процесі кількісного руху ми отримуємо досить багато цікавої інформації. p align="justify"> На жаль, кількісне рух не став об'єктом математичної освіти. Рух вивчається за допомогою числової послідовності коли розглядається змінна величина кінцевого кількості. Те що це кінцеве кількість може представляти з'єднання геометричних фігур - на це увагу математичне освіта не звертає. p align="justify"> Справді, математична освіта не цікавить походження величини. Відомо, що величина виражається числом, а саме числова математика вивчається замість математики кінцевих кількостей. Формальне число відтіняла і заступило геометричну фігуру, яка і породила дане число. p align="justify"> Саме такий числовий підхід до системного вивчення геометрії і зробив неможливим системне вивчення геометрії в дитячому садку. Але навіть у початковій школі при вивченні геометрії зошит у клітинку використовується не повною мірою. Вивчення величини геометричної фігури за допомогою математики клітинних фігур не використовує основну ідею заходи - квадрірованіе. p align="justify"> Адже абсолютно очевидно, що перш ніж виникає квадратний сантиметр (як одиниця площі) повинен виникнути сантиметровий квадрат, а він-то і виникає в клітинній зошити, але з довжиною клітини 1 см, а не в півсантиметра, як у традиційних зошитах.
Але цьому сантиметровому квадрату повинен передувати матеріал квадрат (прямий прямокутний паралелепіпед з мінімальною висотою). У цього матеріального квадрата вже повинна бути сторона, яка сприятлива для зору дошкільника: чи не менше 3 см. Такий квадрат вивчається на сенсорно-образному пізнавальному рівні. p align="justify"> Йому передує квадрат, складений з кубиків з довжиною ребра 3 см. (прямокутний паралелепіпед з висотою 3 см.). Фігури з таких кубиків представляють кінцеві кількості. p align="justify"> Можна показати, що сам куб будується з трьох спеціальних чотирикутних пірамід. Крім таких пірамід існують трикутні піраміди, в основі яких знаходиться рівнобедрений трикутник з мінливим кутом при вершині, а бічне ребро, що проходить через цю вершину, є висотою піраміди. З таких пірамід збираються правильні багатокутні піраміди, що переходять в конус. p align="justify"> Потім існують і трикутні призми, в основі яких знаходиться рівнобедрений трикутник з мінливим кутом при вершині. З таких трикутних призм збирається будь-яка правильна багатокутна призма, що переходить в циліндр. p align="justify"> Нарешті, з правильних многокутних пірамід збираються правильні багатогранники, що переходять в кулю.
Ми бачимо, що процес конструювання просторової матеріальної форми стає основним засобом вивчення геометрії.
. Матеріальна геометрична фігура як кінцеве кількість
Ми будемо розрізняти просторову і плоску матеріальну геометрію. Перехід від просторової геометрії до плоскої вже означає інтелектуальний розвиток оскільки відбувається процес абстрагування. p align="justify"> Всі ідеї математики кінцевих кількостей тепер поширюються на геометричні фігури, що представляють такі кінцеві кількості. Це означає не тільки робота з величиною геометричної фігури, а й зв'язок між двома геометричними фігурами, з якої дитина вже в дитячому саду дізнається, що обсяг піраміди (величина піраміди) становить третину величини куба. p align="justify"> Це також і рух геометричної фігури від багатокутної в круглу. При такому русі освоюється найважливіше поняття аналізу-межа і формується операційне мислення, як здатність відстежувати якісна зміна геометричної фігури. p align=...
