ВСТУП
Останнім часом методи цифрової обробки сигналів (ЦОС) в радіотехніці, системах зв'язку, управління та контролю придбали велику важливість і значною мірою замінюють класичні аналогові методи.
Обробка дискретних сигналів здійснюється, як правило, в цифровій формі. Кожному відліком ставиться у відповідність двійкове кодове слово і, в результаті, дії над отсчетами замінюються діями над кодовими словами. Таким чином, дискретна ланцюг стає цифровий ланцюгом, тобто цифровим фільтром.
Під цифровим фільтром розуміють дискретну систему, яка описується рівнянням:
і реалізовану програмним шляхом на цифровий ЕОМ або апаратним шляхом у вигляді спеціалізованого цифрового обчислювального пристрою.
Сигнали на вході x (nT) і виході y (nT) є цифровими, представленими у вигляді двійкового коду, в цифровому фільтрі у відповідності з заданими алгоритмами виконуються операції пересилання, складання, множення кодів. У курсовій роботі також наведено розрахунки фільтра в тимчасовій і частотній областях за допомогою швидкого дискретного перетворення Фур'є (ШПФ) і зворотного швидкого перетворення Фур'є (ОБПФ), а також розрахунок вихідного сигналу. Алгоритм функціонування фільтра реалізується неточно через помилки, що виникають при квантуванні і округленні результатів арифметичних операцій, тому необхідний розрахунок потужності власних шумів фільтра.
1. СТРУКТУРНА СХЕМА цифрових фільтрів
Для побудови структурної схеми фільтру необхідно записати різницеве ??рівняння, що зв'язує сигнали на вході і виході ланцюга і характеризує задану ланцюг в тимчасовій області:
,
де (М +1) - число прямих зв'язків; - число зворотних зв'язків;, k, n - цілі позитивні числа.
Як видно, дана форма різницевого рівняння враховує в явному вигляді наявність в системі прямих і зворотних зв'язків.
До різницевого рівняння можна перейти, знаючи передавальну характеристику фільтра H (Z), що характеризує ланцюг в частотній області. Передавальна характеристика фільтра в загальному вигляді:
Підставляючи в загальну формулу задані коефіцієнти, отримуємо передавальну характеристику проектованого цифрового фільтра:
На підставі передавальної функції визначаємо вихідний сигнал:
Далі переходимо до оригіналів і записуємо різницеве ??рівняння:
За різницевого рівняння бачимо, що значення вихідної величини в будь-який момент часу визначається не тільки значенням вхідної величини, а й попереднім значенням вихідної величини. Отже, проектований фільтр є рекурсивним. Найбільш часто використовують структурні схеми рекурсивних фільтрів прямої форми і прямої канонічної форми. Пряма форма рекурсивного фільтра реалізується безпосередньо по різницевого рівняння. Ця схема містить один суматор, помножувачі, відповідні заданим коефіцієнтам, і по три елементи затримки у вхідний і вихідний ланцюгах. Структурна схема рекурсивного фільтра прямої форми показана на рис.1.
Рис. 1 - Структурна схема рекурсивного фільтра прямої форми
Структурна схема рекурсивного фільтра прямий канонічної форми представляє більший інтерес для реалізації, тому що містить мінімальну кіль...
