Муніципальне освітній заклад
Південно-Уральський професійний інститут
Кафедра інформатики та обчислювальної техніки
В
Курсова РОБОТА
За дисципліни В«Теорія автоматичного управлінняВ»
Студент гр. ВМ-01-06,
Факультет інформаційних технологій та дизайну
В
_______________________.
В«__В» _______________2008 <В
Керівник
Викладач __________________Калістратова Н.С. В«__В» _______________2008 p align=right> Рецензент _________________ Калистратова М.С
В«__В» _______________2008
Челябінськ 2008
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
Дослідити систему автоматичного управління, структурна схема якого представлена ​​на малюнку [1].
В В В u (t) y (t)
В
В
№
варіанту
Регулятор
Параметри ланок системи
П‰
A 0
K 0
T 1
T 2
T 3
T 4
19
В
75
0.23
0.72
0.012
-
1.7
15
В
ВСТУП
Теорія автоматичного управління - це сукупність доцільних дій, спрямованих на досягнення заздалегідь поставлених цілей.
Об'єкт управління - Це технічне пристрій, в якому протікає керований процес. p> У цьому курсової роботі мети дослідження - це вивчення основних понять ознайомиться з класифікацією систем автоматичного регулювання.
Вивчити основні поняття та визначення стійкості автоматичних систем; алгебраїчні критерії стійкості Гурвіца; Михайлова, частотниеpкрітеріі стійкості Найквіста та їх різні формулювання; понятіеyобласті стійкості в просторі параметрів, отримати поняття про коріння характеристичного рівняння.
Вивчити і сформувати уявлення про математичної моделі системи, про перехідні процеси CAУ, про передавальної функції CАУ.
В
1. СТАБІЛЬНІСТЬ СИСТЕМИ.
1.1 Досліджено стійкість СИСТЕМИ
В
1.1.1 Дослідження стійкості замкнутої системи по корінню характеристичного рівняння системи.
Для того щоб дослідити систему на стійкість по корінню характеристичного рівняння необхідно записати передавальну функцію системи:
В В
Отримаємо характеристичне рівняння замкнутої системи - знаменник ЗС прирівнюється до нулю:
В
Система має 4 кореня:
P 1 = -31.952, 148.622; P 2 = -148.622, 31.952; P 3 = -21.42; P 4 = -5.158
Рівняння має чотири кореня, і вони - коріння негативні або В«лівіВ», звідси випливає, що замкнута система стійка.
1.1.2 Дослідження стійкості замкнутої системи за критерієм Гурвіца.
Система замкнута, значить, запишемо передавальну функцію замкнутої системи з послідовним з'єднанням усіх ланок.
В
Достатня умова за критерієм Гурвіца:
Для того щоб всі корені характеристичного рівняння замкнутої системи мали негативні речові частини, достатньо, щоб при a 0 > 0 всі n-визначників Гурвіца були більшими нуля. Порядок n = 4, значить, головний визначник Гурвіца буде четвертого порядку. Визначимо коефіцієнти Гурвіца в рівнянні при невідомих. p> а 0 = 0,000029, а 1 = 0,0026, а 2 = 0.732, а 3 = 17.25, a 4 = 75
Запишемо матрицю Гурвіца. <В В
= 0.0013
В
Висновок: всі визначники Гурвіца більше нуля, отже, задана система є стійкою.
1.1.3 Дослідження системи на стійкість за критерієм Міхайловa.
Для дослідження системи на стійкість за критерієм Михайлова необхідно побудувати годограф Михайлова. p> Запишемо характеристичне рівняння замкнутої системи.
В
Підставляємо в формулу:
В
Полученноеpвираженіе необходімоpразбіть на дійсну і мнімуюpчасті:
Re = - це дійсна частина.
Im = - це уявна частина.
Записуємо в зведену таблицю значення для побудови годографа Михайлова:
В
Re
Im
0
75
0
10,143
0
182,335
...
