157,529
-7,519 * 10 3
5.361 * 10 ^ -4
75
0
в€ћ
в€ћ
- в€ћ
В
Рисунок 1 - Годограф Михайлова. p> Годограф Михайлова починається на зовнішньої позитивної півосі і при збільшенні частоти від 0 до безкінечності послідовному в позитивному напрямку, (n = +4 - порядок) проходить через 4 квадрата.
В
1.1.4 Дослідження системи на стійкість за критерієм Найквіста.
Для визначення стійкості за критерієм Найквіста, необхідно записати характеристическоеgуравнениеgразомкнутой системи.
Цей критерій дозволяє судити про стійкість замкнутої системи по АФЧХ розімкнутої ланцюга.
Визначити стійкість розімкнутої системи.
Знаходимо: записуємо передавальну функцію розімкнутої системи,
В
Характеристичне рівняння розімкнутої системи являє собою знаменник передавальної функції розімкнутої системи прирівняний до нуля.
Запишемо його:В p> Твір одно нулю тоді, коли один з множників дорівнює нулю.
P = 0 або
(1 +0,72 p) = 0 або
(1 +0,012 p) = 0 або
(1 +0,0034 p) = 0 або
Тоді рівняння має чотири кореня.
P 1 = 0; P 2 = -1.38; P 3 = -83.33; P 4 = -294.11
Разомкнутая система знаходиться на межі стійкості, так як є один корінь, значення якого дорівнює нулю.
Для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи при зміні від 0 до, доповненої на розриві дугою нескінченного радіуса, неохоплювала особливу точку з координатами (-1; j0). p> Передавальна функція розімкнутої ланцюга.
В
Зробимо заміну:, одержимо:
В В
Рисунок 2 - Годограф Найквіста. p> Годограф Найквіста, доповнений дугою нескінченно великого радіуса, не охоплює особливу точку (-1; j0). Значить, замкнута система стійка.
1.2. Побудова області стійкості системи в області параметрoв T1 і Kp
посторенная області стійкості з використанням критерію Гурвіца утруднено тому це система 4 порядку, тому застосовуємо критерій Михайлова. Запишемо передавальну функцію замкнутої системи де Т 1 і До р залишимо в буквеній формі. <В
Запишемо характеристичне рівняння замкнутої системи (це знаменник наведеної передавальної функції замкнутої системи):
В
Замінимо p на jП‰, отримаємо:
В
Запишемо рівняння визначають кордон стійкості:
В
Вирішуємо їх спільно щодо параметрів T 1 і K p
В
В
В В
В В В В
1.3. Побудова ЛЧХ системи, визначення запасу стійкості
В
Знаходимо частоти сполучення всіх динамічних ланок
В В В В В В В В
Знаходимо точку 20lg75 = 37.501
В
2. ОЦІНКА ПРЯМИХ ПОКАЗНИКІВ ЯКОСТІ
2.1. Визначення прямих показників якості по перехідній характеристиці (час регулювання t p і перерегулювання)
Характеристики перехідного процесу визначаються параметрами системи, видом задає і обурює впливів початковими умовами. Справжні значення прямих показників якості отримують по перехідній характеристиці. Отримаємо графік перехідній характеристиці за допомогою програми VisSim. <В
Рисунок 3 - Графік перехідною характеристиці.
В
Малюнок 4-Т max
В
Рисунок 5 - Графік перетину.
Час регулювання - це проміжок часу по закінченню, якого відхилення регульованої величини від сталого значення стає менше деякої заздалегідь заданої величини, то є час регулювання характеризує час загасання перехідного процесу t p = 0,217 секунд.
Перерегулювання - Це виражене у відсотках відношення максимального відхилення керованої величини від сталого значення до сталому значенням => (значення не повинно перевищувати 30%).
2.2. Оцінка прямих показників якості системи
2.2.1 Оцінка прямих показників якості по розташуванню нулів і полюсів замкнутої системи.
Характеристичне рівняння замкнутої системи.
В
Рівняння має чотири кореня, і вони рівні:
P 1 = -31.952, 148.622; P 2 = -148.622, 31.952; P 3 = -21.42; P 4 = -5.158
В
Малюнок 6 - Оцінка прямих показників якості.
З розташування коренів видно те що перерегулювання і час регулювання мають великі значення, всі корені розташовані на негативній частині дійсної осі отже система аперіодично устойчива. br/>
2.2.2 Оцінка прямих показників якості системи по ВЧХ.
В
Малюнок 7 - Оцінка прямих показників якості системи по ВЧХ.
2.3 Визначення показника коливальн...
