Є.В. Громова, І.С. Сафуанов
У сучасному навчанні математиці важлива роль відводиться комп'ютерним технологіям. У цій статті розглядається застосування даного підходу при вивченні поняття функції - поняття, яке за результатами міжнародних і російських досліджень (наприклад, [1, 2, 8]) викликає труднощі у розумінні та усвідомленні учнями при його вивченні в шкільному курсі математики. Про застосування комп'ютерних технологій у навчанні цьому поняттю писали ряд авторів [3, 5, 7]. Серед використаних коштів такі програмні продукти, як Mathematica, Geogebra, а на етапах пропедевтики Excel.
Використання нами комп'ютерних технологій при введенні і засвоєнні поняття функції обумовлюється тим, що поняття функції є абстрактним і, як показує досвід, досить складним для сприйняття учнями. Учням функція бачиться просто якоюсь формулою, вони не можуть до кінця побачити, відчути суть функцій.
Відповідно до діяльнісних підходом [7: с. 527-529], для того щоб оперувати поняттям функції (наприклад, досліджувати її), потрібно, щоб інтелектуальні операції (скажімо, з'ясування поведінки функції) виконувалися спочатку як дії, тобто як цілеспрямовані процедури. Це узгоджується і з концепцією Е. Дубині кого (послідовника Ж. Піаже), що розглядав оволодіння поняттями в послідовності «дія - процес - об'єкт - схема» [6]). Тому необхідно намітити операції (навички), якими повинні опановувати учні на проміжних етапах засвоєння поняття, дії, які повинні передувати оволодіння цими операціями.
У нашому дослідженні ми використовуємо інформаційні технології в ключі діяльнісного підходу. Вправи і завдання, складені відповідно до створеної методикою, спрямовані на розвиток в учнів умінь вести самостійну дослідницьку роботу, деякі вправи спрямовані на роботу в парах чи групах, де кожен учень може грати роль учителя, пояснюючи матеріал іншим, тим самим реалізуючи один з аспектів діяльнісного підходу.
Перед проведенням самого дослідження учні сьомого класу загальноосвітньої школи з гуманітарним ухилом були поділені на дві групи: експериментальну і контрольну. Після того як в обох групах були проведені перші уроки з вивчення лінійної функції, її графіка та деяких її властивостей, учням було запропоновано відповісти на запитання першого тестування. Дане тестування виявляло особливості сприйняття учнями функції на початковому етапі, їх розуміння даного поняття. Учням були запропоновані питання, що стосуються їх уявлень про функції та її визначенні.
Аналіз відповідей в тестах показав, що переважна більшість учнів вважають, що функція - це деякий вираз (42%), формула (23%). Лише 19% визначали функцію як залежність; однак відповіді показали відсутність хоча б інтуїтивного розуміння того, що таке залежність, змінні. Відповіді на питання вказували, що як приклади функцій учні в основному уявляють собі лише недавно вивчені лінійні функції. Приклади з життя привели тільки двоє учнів.
У зв'язку з цим одним із завдань дослідження став розвиток в учнів сприйняття функції як деякій залежності між змінними, розширення уявлень про функції, знайомство з функціональними залежностями в житті. При цьому при розробці системи завдань ми частково спиралися на вищезазначену систему APOS (Actions-Process-Object-Scheme), розроблену Е. Дубинським [6]. Теорія APOS розвинена в рамках конструктивізму, розробленого на основі генетичної епістемології Піаже [4]: ??людина вчиться (у тому числі і математики) за ...
