онтологічний статус ОСНОВНИХ ПОНЯТЬ МАТЕМАТИЧНОЇ КОНЦЕПЦІЇ Н. Бурбак
Анотація
При аналізі методологічного підходу до математики групи Н. Бурбак розкритий онтологічний статус понять «основні структури» і «математичні топології».
Ключові слова : математична онтологія, основні структури, математичні топології.
Annotation
Ontological status of basic concepts of mathematical conception of N. Burbaky
At the analysis of methodological approach by mathematics of group of N. Burbaky ontological status of concepts is exposed «basic structures» and «mathematical to the topology».
Keywords : mathematical ontology, basic structures mathematical to the topology.
Питання про ставлення математичних об'єктів і цілісних структур реального світу - основний в пояснення природи математики як строгої науки. Лише в ході вирішення проблеми про статус математичних понять і теорій, стає можливим розглядати інші філософські проблеми математики, трактування яких безпосередньо залежить від того, тлумачаться чи математичні поняття як відображення властивостей об'єктів реального світу, або ж вони трактуються як «ідеї», що мають «самостійне »існування, що є продуктом творчості трансцендентального суб'єкта.
У рамках античної парадигми математичної онтології причиною відмінностей у трактуванні Платоном і Аристотелем онтологічного статусу математичних сутностей є різниця між об'єктивним ідеалізмом Платона, як ідеалістичним плюралізмом, і об'єктивним ідеалізмом Аристотеля, як ідеалістичним монізмом. На переконання Платона, математика, як абстрактна побудова розуму, виявляється моделлю, що породжує, при її додатку до пізнання першопочатків всього сущого, решта види знання. Вона в той же час і модель, породжена іншими видами знання. За Арістотелем, математичне пізнання - це пізнання форми єдиного предмета, приєднання до якої нового елемента знання дозволяє розглядати утворився елемент як субстанцію. Форма - загальне, реально ж одиничне.
В історії філософської та математичної думки погляди Платона і Аристотеля неодноразово піддавалися переосмисленню. Питання про те, що у філософському контексті являють собою математичні предмети і об'єкти, до теперішнього часу не має однозначного вирішення.
Автор при аналізі методологічного підходу до математики семінару Н. Бурбак ставить на меті розкрити онтологічний статус основних понять їх математичної концепції - «основні структури» і «математичні топології». Необхідно відзначити, що вчення французьких математиків з філософської точки зору не аналізувалося.
Н. Бурбак - збірний псевдонім, під яким група математиків у Франції з 1939р. виступає з спробою здійснити ідею, витікаючу від Д. Гільберта - розглянути різні математичні теорії з позицій формального аксіоматичного методу. У багатотомному трактаті семінару Н. Бурбак «Елементи математики», що виходить з 1939 р., розвивається формальна аксіоматична система, яка, за задумом авторів, повинна охопити найголовніші розділи математики як «приватні аспекти за...
