Завдання №1. Правила використання структурних схем для моделювання САР
Шифр ??821 (три останні цифри).
Завдання вирішується відповідно посібники [1].
1. За останній цифрі шифру вибираємо структурну схему:
Рис.1.
. Використовуючи правила перетворення структурних схем представлених в таблиці 1.3 [1], наведемо структурну схему до найпростішого виду - одному елементу з результуючої передавальної функцією (див. Рис. 2). На рис. наводяться етапи перетворень.
3. Вирази для еквівалентних (результуючих) передавальних функцій САУ в розімкнутому і замкнутому станах - і
Передавальна функція розімкнутої буде мати вигляд
Передавальна функція замкнутої буде мати вигляд
Рис.2. Перетворення структурної схеми до найпростішого виду
. Відповідно до табл.1.1 вибираємо відповідні значення передавальних функцій і підставляємо їх у співвідношення для отриманих передавальних функцій і. Вибір здійснюється за передостанньою цифрі шифру
Значення передавальних функцій представлені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1.
Передостання цифра шіфраW1W2W3W4W5W6W72 k211k5k6pk7
Проведемо підстановки значень передавальних функцій в співвідношення передавальних функцій і.
. Записати рівняння динаміки САР в операторної формі та у формі лінійного диференціального рівняння.
Рівняння динаміки розімкнутої САР в операторної формі
, де
Рівняння динаміки розімкнутої САР у формі лінійного диференціального рівняння.
Рівняння динаміки замкнутої САР в операторної формі
,
де коефіцієнти представлені вище.
Рівняння динаміки замкнутої САР у формі лінійного диференціального рівняння.
де n- вихідний сигнал; де n0 - вихідний сигнал
Завдання №2. Побудова динамічних моделей типових регуляторів обертів ВМД
структурний схема регулятор динамічний
1. Типова принципова схема САР оборотів ВМД вибирається по останній цифрі шифру відповідно до таблиці 2.1 [1]. Остання цифра шифру 0. Маємо статичний регулятор прямої дії.
Рис.2. Статичний регулятор прямої дії
Функціональна схема астатического непрямої дії регулятора без зворотного зв'язку показана на рис.3.
Рис.3. Для функціональної схеми: x1- вхідний сигнал (або n0), x2- вихідний сигнал (або n)
. Для кожного елемента функціональної схеми записуємо рівняння динаміки і передавальної функції. У рівняннях динаміки змінні повинні відповідати вхідним і вихідним величинам, показаним на структурній схемі. Рівняння динаміки типових ланок зведені в таблицю 2.2 [1].
Таблиця 2.1
№Названіе звенаУравненія дінамікі1.Чувствітельний елемент (ЧЕ) 2.Преобразующій елемент (ПЕ) 3.Гідравліческій підсилювач без зворотного зв'язку (УЕ) 4.Регулірующій орган (РО) 5.Об'ект регулювання
. Структурна схема. Використовуючи, дані таблиці 2.2 запишемо передавальні функції типових ланок. Передавальна функція для типового ланки, описуваного диференціальним рівнянням виводиться за допомогою формули (1)
(1)
Передавальні функції типових ланок представлені в таблиці 2.2
Таблиця 2.2
№Названіе звенаОбозначеніе передавальної функцііПередаточние функції окремих звеньев1.Чувствітельний елемент (ЧЕ) W1 (p) 2.Преобразующій елемент (ПЕ) W2 (p) kп3.Регулірующій орган (РО) W5 (p) kp4. Об'єкт регулірованіяW6 (p)
Структурна схема буде мати вигляд:
Рис.4. Структурна схема
Використовуючи правила перетворення структурних схем, знаходимо передавальні функції замкнутої і розімкнутої систем регулювання.
Передавальна функція розімкнутої САР буде мати вигляд
Передавальна функція замкнутої САР буде мати вигляд
. Рівняння динаміки замкнутої і розімкнутої САР у формі звичайних лінійних диференціальних рівнянь.
Диференціальне рівняння розімкнутої САР в загальному вигляді
де А3=
А2=
А1=
А0=1
В0=
Диференціальне рівняння замкнутої САР в загальному вигляді
де А3=
А2=
А1=
А0=1 +
В0=
. По таблиці 2.3. та 2.4. [1] значення постійних коефіцієнтів (часу та посилення) підставляємо в рівняння динаміки САР і оцінюємо стійкість. Стійкість доцільно оцінювати за алгебраїчним критеріям.
Чисельні значення коефіці...
