Контрольна робота
з дисципліни «Технічна діагностика»
Визначення критеріїв працездатності паливних форсунок, колінчастих валів, електронних блоків управління.
ВСТУП
Дана робота присвячена завданням визначення показників надійності стосовно до автомобільного транспорту. Ці показники є одним з найважливіших умов, що визначають стійку роботу транспортних систем.
У роботі основну увагу приділено практичному визначення критеріїв працездатності основних вузлів двигунів автомобілів, зокрема, паливних форсунок, колінчастих валів, електронних блоків управління ДВС.
ЗАВДАННЯ 1
Дано: ч, ч.
Потрібно: визначити статистичні ймовірності безвідмовної роботи і відмови пристрої для заданого значення. Розрахувати значення ймовірності безвідмовної роботи за першими 20 значенням наробітку до відмови. Для заданої напрацювання розрахувати мат. сподівання числа працездатних пристроїв.
Рішення:
Статистична ймовірність безвідмовної роботи пристрою для напрацювання t визначається як:
,
де - число об'єктів, працездатних на момент часу t. За умовою,. Отже
.
Імовірність відмови пристрою за напрацювання t статистично визначається як
,
де - число об'єктів, непрацездатних до напрацювання t. Т.к. і, маємо:
.
Оскільки
,
неважко бачити, чому дорівнює сума ймовірностей. З раніше зроблених обчислень маємо:, що підтверджує правильність обчислень.
Оцінку ймовірності безвідмовної роботи пристрою за першими 20-ти значенням наробітку до відмови позначимо як. Її значення визначається також за формулою (1) але при цьому, і число працездатних об'єктів вибирається з цієї сукупності:
.
Будемо вважати, що умови досвіду, що включає себе 50 спостережень, дозволили однозначно визначити ймовірність безвідмовної роботи пристрою, т. е.. Тут - функція розподілу випадкової величини «напрацювання повністю», визначальна ймовірність події при.
Тоді з урахуванням формули (1) математичне очікування числа об'єктів, працездатних до напрацювання t, визначається як:
,
безвідмовний паливний форсунка колінчастий
де N - обсяг партії пристроїв. Згідно з умовою, N=300, тому
.
Таким чином, з партії через 300 пристроїв до часу t 96 з них будуть працездатні.
ЗАВДАННЯ 2
Потрібно: розрахувати середню напрацювання до відмови розглянутих об'єктів (паливних форсунок). Початкові обчислення призвести безпосередньо за вибірковими значеннями, а потім з використанням статистичного ряду.
Рішення:
Для обчислення середнього значення випадкової величини скористаємося формулою:
,
де дорівнює числу значень. Підставляючи дані, отримаємо:
.
Спростити і прискорити обчислення можна шляхом перетворення спостереження в статистичний ряд. Для цього весь діапазон значень необхідно розділити на інтервалів (розрядів) і підрахувати число значень, що припадає на кожен розряд. Результати даної операції наведені в таблиці 1.
Таблиця 1. Перетворення значень напрацювання на відмову в статистичний ряд.
iІнтервал год,? 103Чісло влучень на інтервал niСтатістіческая ймовірність qi150,12150,33200,44100,2
Гістограма 1. Кількість попадань на інтервал.
У цьому випадку зазначені результати систематизації у вигляді статистичного ряду 50 значень випадкової величини, розподіленої в інтервалі [ч; ч] за умови ч.
Правильність підрахунків визначаємо, використовуючи наступне співвідношення:
,
де - число влучень значень випадкової величини в інтервал.
Підставляючи отримані значення:
.
Статистична ймовірність попадання випадкової величини в -ий інтервал розраховується так:
.
Правильність визначення ймовірностей можна перевірити за формулою:
,
де - число інтервалів. Підставляючи значення ймовірностей, отримаємо:
,
що підтверджує правильність розрахунків.
Для розрахунків середнього значень випадкової величини використовується формула:
,
де - середина інтервалу. Підставляючи отримані раніше значення, отримаємо
.
Розрахунок з використанням формули (4) вносить деяку методичну помилку. Однак її значення зазвичай дуже мале. Ця помилка оцінюється за формулою
,
де і - середні значенн...
