вка збільшується зі збільшенням кута нахилу. Формулу обчислення поправки можна перетворити так
(2.21)
тоді (2.22)
Розглянутий спосіб теоретично обґрунтований, проте його практичне застосування досить обмежена, оскільки в реальності форми рельєфу дуже різноманітні і ділянки у вигляді площині, нахиленою до горизонтальної поверхні під одним кутом, можуть зустрітися вкрай рідко.
Земна поверхня відображається, як відомо, або в графічному, або в цифровому вигляді. При цифровому поданні земної поверхні для визначення площ земельних ділянок їх необхідно розбивати на найпростіші фігури і визначати площі цих фігур. Оскільки найпростішої фігурою є трикутник, на малюнку 8 представлений похила ділянка місцевості у вигляді трикутника ABC, проекцією якого на горизонтальну площину, що проходить через точку B, є трикутник abc. У трикутнику ABC на місцевості виміряні горизонтальний кут, довжини ліній D1 і D2 і кути нахилу цих ліній v1і v2. Площа похилого ділянки ABC може бути визначена за формулою
(2.23)
Малюнок 8. Схема похилого ділянки у вигляді трикутника
У формулі (2.23) значення просторового кута трикутника ABC є величиною невідомою. Вона може бути знайдена в такий спосіб. З рішення трикутника ABC маємо:
(2.24)
У формулі (2.24) невідомою величиною є сторона трикутника D3, яку знаходять таким чином. З трикутника abc знаходять проекцію d3 за формулою
(2.25)
Враховуючи, що
отримуємо
а з трикутника ACc1 маємо
(2.26)
де і.
Підставляючи значення (2.26) у формулу (2.25), отримаємо
. (2.27)
І, нарешті, підставляючи (2.27) в (2.24), одержимо
,
звідки
(2.28)
Таким чином, отримавши просторовий кут у трикутнику ABC, можна отримати фізичну площа похилого трикутника за формулою (2.23).
Площа похилого трикутника можна отримати і по довжинах його сторін за формулою (2.16).
1.3.3 Методика визначення фізичної площі земельних ділянок
Враховуючи, що по межах земельних ділянок можуть бути встановлені огорожі, а поворотні точки ділянок закріплені межовими стовпами, виробляти геодезичні вимірювання по контурах ділянки не завжди можливо. У таких випадках доцільно розбивати ділянку на трикутники, що утворюють центральну систему (малюнок 9).
Малюнок 9. Центральна система.
Приблизно в середині ділянки вибирають центральну точку A, з якою мається видимість на всі поворотні точки ділянки, і на цій точці встановлюють прилад, наприклад, електронний тахеометр, за допомогою якого вимірюють горизонтальні кути і похилі відстані. Крапку A вибирають з таким розрахунком, щоб отримані при розбитті трикутники мали площині з одним ухилом. З точки A вимірюються всі горизонтальні кути і кути нахилу vi кожної з виміряних сторін. Після цього необхідно обчислити значення просторових кутів за формулою (2.28). Тоді площа визначається земельної ділянки може бути знайдена за формулою
(2.29)
яка витікає з базової формули (2.23).
Відносну похибку визначення площ за розглянутою методикою можна розрахувати за формулою
(2.30)
де - середня квадратична помилка визначення площі; і - відповідно середні квадратичні помилки визначення довжин сторін і кутів.
Розглянутий спосіб визначення площ земельних ділянок по похилих трикутникам представляє інтерес в теоретичному плані, однак область його практичного застосування досить обмежена. Дійсно, розбити ділянку з центральної точки на трикутники, кожен з яких мав б один ухил, вкрай важко. Крім того, при оцінці земель визначення площ польовим способом не прийнято, так як не є самоціллю, оскільки необхідно отримати топографічний план ділянки, по якій, крім визначення площі, вирішується і ряд інших землевпорядних завдань.
1.3.4 Обчислення площ, що визначаються по топографічних картах
У сільській місцевості площі землекористувань і сільськогосподарських угідь визначають по топографічних картах масштабу 1:10 000, а за відсутності таких, по картах масштабу 1:25 000.
Картами 1: 5000 і 1: 2000 забезпечені міські території, приміські райони, розташування родовищ корисних копалин. Топографічні плани великих масштабів - 1: 500 і 1: 1000 є на території міст, розташуваннях значних інженерних споруд і в деяких інших випадках.
Топографічні карти масштабів 1:25 000 і 1:10 000 складені в проекції Гаусса-Крюгера в межах шестіградусних зон, а топографічні карти масштабів 1: 5000 і 1: 2000 складені в тій же проекції, але в межах Триградусне зон.
У силу властивостей проекції Гаусса-Крюгера довжини ліній і відповідно площі контурів на картах зображ...
