№ маршрута1 пункт погрузкіНулевой пробегПоследній пункт разгрузкиГ21Г11Г3Г1Г14Г151Г1629,2582Г2023,4216Г1529,250Г723,43333Г723,4108Г1523,40Г20600Г111Г1625,242Г2038,25159Г1525,299Г738,252253Г738,250Г1538,2566Г218,45492
6. Визначення необхідної кількості вантажно-розвантажувальних механізмів
Параметри транспортного процесу (наприклад, час навантаження, розвантаження) мають випадковий характер. Такі процеси розглядаються (моделюються) в теорії масового обслуговування. Термін обслуговування позначає задоволення будь-яких потреб (навантаження, розвантаження), а масове показує, що мова йде не про конкретний об'єкт (у нашому випадку автомобілів), що мають однакові потреби.
Основним поняттям ТМО є система масового обслуговування. Існують кілька різновидів СТО, однак для випадку визначення технічного оснащення вантажних пунктів слід скористатися відкритою багатоканальної СМО з очікуванням.
Вхідний потік вимог є одним з найбільш важливих понять ТМО. З метою забезпечення простати розрахунків ми будемо моделювати надходження автомобілів у вигляді так званого найпростішого потоку.
Одним з важливих понять ТМО є вхідний потік вимог г і інтенсивність обслуговування м. Визначимо вхідний потік вимог.
Розглянемо методику визначення параметра л вхідного потоку вимог. Нехай на числовій осі Про t (малюнок 6.1) зображений потік автомобілів, що прибувають у вантажний пункт (t 0, t 1, t 2 ... .tn - момент надходження автомобілів).
Позначимо через Д i=ti -t iI (де i=1, 2, 3 ... n) проміжок часу між i - 1 і i-му автотранспортними засобами.
Малюнок 6.1 - Потік вимог на обслуговування
Для обчислення щільності потоку (інтенсивність надходження вимог, авт/год) згрупуємо інтервали Д i. Довжину угруповання інтервалів ф розрахуємо за формулою:
(6.1)
де Д i max - максимальна величина інтервалу між суміжними вимогами на числовій осі, Д i max=1,83;
Д i min - мінімальна величина інтервалу між суміжними вимогами на числовій осі, Д i min=0,02;
N - кількість замірів (розмір вибірки), Д i min=0,02.
Розділили числову вісь (вісь абсцис) Оt на ділянки розміром ф (див. малюнок 6.1). Кількість розмірів Дi, що потрапляють в різні інтервали, дорівнюватиме N1, N2, N3, ... Nn. Розрахунки поділу числової осі зводимо в таблицю 6.1.
Таблиця 6.1 - Розрахунки поділу числової осі
ІнтервалКолічество проміжків, N i Середина i-го інтервалу угруповання, ф i 0 - 0,1570,0750,15 - 0,3130,2250,3 - 0,4580,3750,45 - 0,670, 5250,6 - 0,75120,6750,75 - 0,990,8250,9 - 1,0580,9751,05 - 1,2121,1251,2 - 1,3581,2751,35 - 1,581,4251,5 - 1, 65101,5751,65 - 1,891,7251,8 - 1,9591,875
Відклавши ці виміри на осі ординат (рисунок 6.2), одержимо гістограму розподілу інтервалів Д i між автомобілями, які надходять на обслуговування.
Малюнок 6.2 - Гістограма Розподілу інтервалів часу між вимогами.
Використовуючи отримані дані, визначимо середню арифметичну ф величини інтервалу прибуття вимог. В якості оцінки л приймемо величину, зворотну середньої арифметичної, розраховуємо за фактичними даними:
(6.2)
де ф 1 - середина i-го інтервалу угруповання (таблиця 6.1);
N 1 - кількість замірів Д i в i-му інтервалі угруповання (рисунок 6.2);
b - постійне число, рівне середині i-го інтервалу угруповання, який ділить всі розміру N i на приблизно рівні частини (рисунок 6.2);
- довжина інтервалу угруповання,=0,15.
Тоді вхідний потік вимог визначиться за формулою:
(6.3)
од./год
Інтенсивність обслуговування м є другим важливим параметром ТМО. Його можна розрахувати наближено за формулою:
(6.4)
де t об - середній час обслуговування одного автомобіля, ч.
од./год
Переходи системи обслуговування, по-перше, надходженням вимоги на обслуговування, ймовірність цієї події за нескінченно малий проміжок часу дорівнює лdt, по-друге, закінченням обслуговування якого-небудь вимоги, вірогідність якого для одного обслуговуючого приладу дорівнює мdt. Якщо є декілька обслуговуючих приладів і під обслуговуванням знаходиться i вимог, то ймовірність обслуговування за проміжок хоча б однієї вимоги дорівнює iмdt (виходячи з формули додавання ймовірностей). Можна записати систему рівнянь:
Р0 (t + dt)=(1-лdt) P0 (t) + мdtP1 (t);
Р1 (t + dt)=(1-лdt-мdt) P1 (t) + лdtP0 (t) + 2мdtP2 (t);
Рn - 1 (t + dt)=[1-лdt- (n - 1) мdt] Pn - 1 (t) + лdtPn - 2 (t...
