о рівняння регресії, тому залежність між функцією W і аргументом П носить лінійний характер
W=f (П)=k * П + b.
5.3 Обчислення числових характеристик випадкових величин в системі MATLAB
Ніякої аналіз статистичних даних не може обійтися без попередньої їх обробки: max (А), min (A) - пошук екстремальних елементів по стовпцях масиву А; тах (А, В), min (A, B) - формування масиву з елементами, рівними екстремальним з відповідних елементів масивів; теап (Х), mean (X, dim) -середні значення, у разі равновозможних значень випадкової величини дискретного типу за допомогою цих функцій обчислюють математичне очікування.
std (X), std (X, flag), std (X, flag, dim) - стандартне відхилення (flag=0 -несмещенная оцінка?; flag=l - зміщена оцінка s):
;
Для статистичної обробки в MATLAB-e є дві основні функції для обчислення коваріації і коефіцієнтів кореляції:
cov - у разі вектора даних ця функція видає дисперсію, тобто міру розподілу (відхилення) спостерігається змінної від її середнього значення
corrcoef (X, Y) - коефіцієнти кореляції, нормалізована міра лінійної ймовірнісної залежності між змінними.
6. Розрахункова частина
Завдання №1
1.Вичісліть визначник квадратної матриці A 3 порядку 2 способами:
Дано:
A=
. 1 Класичний спосіб:
. 2 Шляхом розкладання визначника по стовпцю або рядку:
Розрахунок проводимо по розкладанню першого рядка.
=
19
. Знайти визначник матриці А в системі MATLAB.
gt; gt; a=[5 Перша 2 3; 3 січня 3, 4 5 1]=
+2 3
1. 3
1 травня
gt; gt; det (a)
ans=- 19
. Знайти обернену матрицю матриці A класичним способом.
A =;
Замінимо кожен елемент визначником, отриманим при викреслення відповідного рядка і стовпця:
15=- 13
Поміняємо знаки у елементів з непарної сумою індексів:
Розділимо всі елементи матриці на визначник?=- 19. У результаті отримаємо зворотну матрицю:
. Обчислити зворотну матрицю матриці А в системі MATLAB:
gt; gt; a=[5 Перша 2 3; 3 січня 3, 4 5 1]=
+2 3
1. 3
1 травня
gt; gt; inv (a)=
. 7368 - 0.6842 - 0.1579
. 4737 0.3684 0.3158
. 5789 0.8947 0.0526
Завдання №2
Для схеми представленої на малюнку 2 знайти струми в гілках розімкнутої електричної мережі, використовуючи матричну форму запису 1-го закону Кірхгофа.
Рис. 2
Токи навантаження вузлів рівні:
Матриця задають струмів приймає вигляд:
Матриця струмів дорівнює матриці струмів навантажень, взятої з протилежним знаком. Виберемо як балансуючого узла- вузол 4.
Позначимо через М матрицю інціденцій без балансуючого вузла:
, обчислювальних зворотну матрицю класичним методом:
Визначник матриці
, замінимо кожен елемент визначником, отриманим при викреслення відповідного рядка і стовпця:
Поміняємо знаки у елементів з непарної сумою індексів:
Розділимо всі елементи матриці на визначник?=- 1. У результаті отримаємо зворотну матрицю:
З узагальненого рівняння стану, струми в гілках:
Проробимо те ж саме за допомогою MATLAB:
Перша матриця інціденцій:
gt; gt; M=[- 1 1 1; 0 - 1 0; 0 0 - 1]=
1. 1
- 1 0
0 - 1 Зворотній матриця матриці М:
gt; gt; inv (M)=
- 1 - 1
- 1 0
0 - 1
Матриця задають струмів:
gt; gt; J=- [12 + 14i; 15 + 16i; 5.5 + 6i]
=
. 0000 - 14.0000i
. 0000 - 16.0000i
. 5000 - 6.0000i
Струми в гілках:
