який не можна виключити і якому піддаються всі цінні папери практично в рівній мірі. З іншого - специфічний ризик для кожної конкретної цінного паперу, який можна уникнути за допомогою управління портфелем цінних паперів. При цьому сума складених коштів по всіх об'єктах повинна бути дорівнює загальному обсягу інвестиційних вкладень, тобто сума відносних часток X i , у загальному обсязі повинна дорівнювати одиниці: В
Проблема полягає в чисельному визначенні відносних часток акцій і облігацій у портфелі (значень Х i ), які найбільш вигідні для власника. Марковітцем обмежує рішення моделі тим, що з усього безлічі "Допустимих" портфелів, тобто відповідають обмеженням, необхідно виділити ті, які ризикованіше, ніж інші. Це портфелі, що містять при однаковому доході більший ризик (дисперсію) в порівнянні з іншими, або портфелі, приносять менший дохід при однаковому рівні ризику. При допомогою розробленого Марковітца методу критичних ліній можна виділити неперспективні портфелі, що не задовольняють обмеженням. Тим самим залишаються тільки ефективні портфелі, т. е. портфелі, що містять мінімальний ризик при заданому доході або приносять максимально можливий дохід при заданому максимальному рівні ризику, на який може піти інвестор. Даний факт має дуже велике значення в сучасній теорії портфелів цінних паперів. Відібрані таким чином портфелі об'єднують в список, який містить відомості про процентному складі портфеля з окремих цінних паперів, а також про дохід та ризик портфелів. Вибір конкретного портфеля залежить від максимального ризику, на який готовий піти інвестор. p> На рис. 1 Представлені неприпустимі, допустимі та ефективні портфелі. Портфель ефек ен, якщо він задовольняє обмеженням, і, крім того, для заданого доходом, таких E1 , містить менший ризик R1 в порівнянні з іншими портфелями, які приносять такий же дохід 1Е , або за певного ризик R2 приносить вищий дохід Е2 в порівнянні з іншими комбінаціями з R2 .13
Рис. Неприпустимі, допустимі та ефективні портфелі
В
1. Модель Шарпа ..
Як випливає з моделі Марковітца, задавати розподіл доходів окремих цінних паперів не потрібно. Досить визначити тільки величини, що характеризують це розподіл: математичне сподівання Еi , дисперсію Di і ковариацию Сik між доходами окремих цінних паперів. Це слід проаналізувати до складання портфеля. p> На практиці для порівняно невеликого числа цінних паперів здійснити такі розрахунки з визначення очікуваного доходу і дисперсії можливо. При визначенні ж коефіцієнта кореляції трудомісткість дуже велика. Так, наприклад, при аналізі 100 акцій буде потрібно оцінити близько 500 ковариаций. Для уникнення такої високої трудомісткості Шарп запропонував індексний модель. Причому він не розроблена нового методу складання портфеля, а спростив проблему таким чином, що наближен...
