конструктивними засобами, що і в інших розділах математики: за допомогою теорем про нерухому точку, про виділення з нескінченної послідовності сходящейся підпослідовності і т. п., або ж, у вельми вузьких випадках, шляхом інтуїтивного вказівки виду рішення і подальшого знаходження рішення в цьому виді.
Фактичне рішення деяких класів антагоністичних ігор зводиться до розв'язання диференціальних та інтегральних рівнянь, а матричних ігор - до вирішення стандартної задачі лінійного програмування. Розробляються наближені і чисельні методи вирішення ігор. Для багатьох ігор оптимальними виявляються так звані змішані стратегії, тобто стратегії, обрані випадково (наприклад, за жеребом). p align="justify"> Теорія ігор, створена для математичного вирішення завдань економічного та соціального походження, не може в цілому зводитися до класичних математичним теоріям, створеним для вирішення фізичних і технічних завдань. Проте в різних конкретних питаннях Теорія ігор широко використовуються дуже різноманітні класичні математичні методи. Крім цього, Теорія ігор пов'язана з низкою математичних дисциплін внутрішнім чином. У Теорія ігор систематично і по суті вживаються поняття теорії ймовірностей. Мовою Теорія ігор можна сформулювати більшість завдань математичної статистики. Необхідність при аналізі гри кількісного обліку невизначеності зумовлює важливість і тим самим зв'язок Теорія ігор з теорією інформації та через її посередництво - з кібернетикою. Крім того, Теорія ігор, будучи теорією прийняття рішень, може розглядатися як істотна складова частина математичного апарату операцій дослідження. Теорія ігор застосовується в економіці, техніці, військовій справі і навіть в антропології. Основні труднощі практичного застосування Теорія ігор пов'язані з економічною і соціальною природою модельованих нею явищ і недостатнім умінням складати такі моделі на количествен ном рівні.
До 70-их рр.. 20 в. число публікацій з наукових питань Теорія ігор досягло багатьох сотень (у тому числі кілька десятків монографій). Курси з Теорія ігор читаються в багатьох вищих навчальних закладах для студентів математичних та економічних спеціальностей (у СРСР - з 1956). p align="justify"> Міжнародні конференції з Теорія ігор проходили у Прінстоні (1961), Єрусалимі (1965), Відні (1967) і Берклі (1970). Всесоюзні конференції з Теорія ігор відбулися в Єревані (1968) і Вільнюсі (1971). br/>
.1 МАТРИЧНІ ІГРИ
Матричні ігри, поняття теорії ігор. Матричні ігри - ігри, в яких беруть участь два гравці (I і II) з протилежними інтересами, причому кожен гравець має кінцеве число чистих стратегій Якщо гравець I має m стратегій, а гравець II - n стратегій, то гра може бути задана (m? N )-maтріцей А = | | aij | |, де aij є виграш гравця I, якщо він вибере стратегію i (i = -1, ..., m), а гравець II - стратегію j (j = 1, ... , n). Слідуючи загальним принципам поведінки в а...
