рашу іншого. Якщо в антагоністичної грі безлічі стратегій обох гравців кінцеві, то гра називається матричної грою зважаючи на деяку специфічну можливість її опису. p align="justify"> В якості іншого прикладу безкоаліційній гри можна привести шахи. У цій грі беруть участь два гравці (білі та чорні). Стратегія кожного з гравців є мислиме (хоча практично й не піддається детальному опису) правило вибору в кожній можливій позиції деякого ходу, допустимого рухами фігур. Пара таких правил (за білих і за чорних) складає ситуацію, яка повністю визначає протікання шахової партії і в тому числі її результат. Функція виграшу білих має значення 1 на виграє партію, 0 на нічийних і - 1 на програються (такий спосіб нарахування очок практично нічим не відрізняється від прийнятого в турнірній і матчевій практиці). Функція виграшу чорних відрізняється від функції виграшу білих лише знаком. Зі сказаного видно, що шахи відносяться до числа антагоністичних і притому матричних ігор. У шахах стратегії не вибираються гравцями до початку гри, а реалізуються поступово, хід за ходом. Це означає, що шахи належать до позиційних ігор
Теорія ігор є нормативною теорією, тоесть предметом її вивчення є не стільки самі моделі конфліктів (ігри), як такі, скільки зміст прийнятих в іграх принципів оптимальності, існування ситуацій, на яких ці принципи оптимальності реалізуються (такі ситуації або безлічі ситуацій називаються рішеннями в сенсі відповідного принципу оптимальності), і, нарешті, способи знаходження таких ситуацій. Розглянуті в Теорія ігор об'єкти - ігри - дуже різноманітні, і поки не вдалося встановити принципів оптимальності, загальних для всіх класів ігор. Практично це означає, що єдиного для всіх ігор тлумачення поняття оптимальності ще не вироблено. Тому перш ніж говорити, наприклад, про найвигіднішому поведінці гравця в грі, необхідно встановити, в якому сенсі ця вигідність розуміється. Всі вживані в Теорія ігор принципи оптимальності при всьому їхньому зовнішньому розмаїтті відображають прямо або побічно ідею стійкості ситуацій або множин ситуацій, складових рішення. У безкоаліційних іграх основним принципом оптимальності вважається принцип здійсненності мети, приводить до ситуацій рівноваги. Ці ситуації характеризуються тим властивістю, що будь-який гравець, який відхилиться від ситуації рівноваги (за умови, що інші гравці не змінять своїх стратегій), не збільшить цим свого виграшу. p align="justify"> В окремому випадку антагоністичних ігор принцип здійсненності мети перетворюється на так званий принцип максимина (відображає прагнення максимізувати мінімальний виграш).
Принципи оптимальності (спочатку вибиралися інтуїтивно) виводяться на підставі деяких заздалегідь задаються їх властивостей, що мають характер аксіом. Істотно, що різні застосовувані в Теорія ігор принципи оптимальності можуть суперечити один одному. p align="justify"> Теореми існування в Теорія ігор доводяться переважно тими ж не...
