інгредієнта в плані.
f (x) = S c k x k . (2.2)
Тепер загальне Завдання лінійного програмування может буті представлена ​​в математічній ФОРМІ.
На Основі об'єктивно обумовлених оцінок Американский математиком Дж. Данцигом - Був розроблення симплекс-Метод решение Завдання оптимального програмування. Цею метод й достатньо широко застосовується. Алгоритм его й достатньо детально пророблення, и даже розроблені Прикладні пакети програм, Які застосовуються в багатьох Галузії планування.
Метод лінійної оптімізації з того моменту, як ВІН БУВ розроблення Канторовичем, що не залишавсь без змін, ВІН розвівався ї Продовжує розвіватіся. Наприклад, формула (2.2) у сучасній інтерпретації віглядає в такий способ. br/>
S a ij x j i (i ГЋ I) (2.3)
Аналогічно ї з ресурсами, в обмеженні беруться участь не ВСІ ресурси відразу, а якась їхня підмножіна (і ГЋ І).
Введений підмножін НЕ обмеже вдосконалювання методу лінійної оптімізації. Спожи практики змусілі Розробити ще Цілий ряд прійомів и методів для різніх віпадків Опису реалій господарської практики у вігляді обмежень. Це Такі Прийоми, як запис обмежень по використаних виробничих ресурсів, запис обмежень по гарантованого обсязі робіт або виробництво продукції, Прийоми моделювання при невідоміх значень Показників и багатая хто Другие, на якіх тут не Варто зупінятіся.
Ціль всех ціх прійомів - дати больше Розгорнутим модель якого-небудь Явища з господарської практики, заощадівші при цьом на кількості змінніх ї обмежень.
Незважаючі на широту! застосування методу лінійного програмування, ВІН ураховує позбав три Особливості Економічних Завдання - велика кількість змінніх, обмеженість ресурсів и необхідність цільової Функції. Звичайний, багатая Завдання Із іншімі особливая можна звесті до лінійної оптімізації, альо Це не Дає нам права віпустіті з уваги Інший добро Розроблення метод математичного моделювання - дінамічне програмування. За суті, Завдання дінамічного програмування є Описом багатокроковіх Дій Із Прийняття РІШЕНЬ. Завдання дінамічного програмування можна сформулюваті в такий способ:
є Деяка кількість ресурсу х, якіх можна вікорістаті N різнімі способами. Если позначіті через хі кількість ресурсу, вікорістовувана й-m способом, то шкірному способу зіставляється функція корисності (хі), что віражає дохід від цього способу. Передбачається, что ВСІ доходи віміряються в Однаково Одиниця и загально доході дорівнює сумі доходів, отриманий від Використання шкірного способу.
Тепер можна поставити Завдання в математічній ФОРМІ. Знайте
max y 1 (x 1 ) + y 2 (x 2 ) + ... + y < sub> n (x n ) (2.4)
(загальний дохід від Використання ресурсів всіма способами) при умів:
- віділювані кількості ресурсів ненегатівні;
[1] x1>...
