ножніків (оптимальних суспільніх оцінок);
5) метод послідовного набліження.
У тієї ж годину академік Канторович віділяв математичні методи в Чотири групи:
- макроекономічні МОДЕЛІ, Куди відносів балансовий метод и МОДЕЛІ Попит;
- МОДЕЛІ взаємодії Економічних Підрозділів (на Основі Теорії ігор);
- Лінійне моделювання, включаючі ряд Завдання, что Небагато відрізняються від Класичного лінійного програмування;
- МОДЕЛІ оптімізації, что Прокуратура: за Межі лінійного моделювання (дінамічне, нелінійне, ціле и стохастичную програмування).
І з тієї, и з іншою класифікацією можна сперечатіся, оскількі, Наприклад МОДЕЛІ Попит можна по ряду особливая Віднести до нелінійного програмування, а стохастичную моделювання Йде коріннямі в теорію ігор. Альо все це проблеми класіфікації, Які мают певне методологічне значення, а альо в цьом випадка НŠ​​настількі Важливі.
Із крапки ж зору роли математичних методів Варто Говорити позбав про широту ! застосування різніх методів у реальних процесах планування.
Із цього Погляду безсумнівнім лідером є метод лінійної оптімізації, что БУВ Розроблення академіком Канторовичем в 30-і роки ХХ-го століття. Найчастіше Завдання лінійного програмування застосовується при моделюванні організації виробництва. От як по Канторовичу віглядає математична модель організації виробництва:
У ВИРОБНИЦТВІ беруться доля M різніх виробничих факторів (інгредієнтів) - робоча сила, сировина, матеріали, устаткування, кінцеві й проміжні продукти й ін. Виробництво вікорістає S технологічних способів виробництва, причому для шкірного з них задані ОБСЯГИ Вироблення інгредієнтів, розраховані на реалізацію цього способу з одінічною ефектівністю, тоб завдань вектор a k = (a 1k , a 2k , ..., a mk ), k = 1,2 ..., S, у якому Кожна з компонентів a іk указує ОБСЯГИ виробництва, что відповідає (і-го) інгредієнта, ЯКЩО вона позитивна; и ОБСЯГИ его витрати, ЯКЩО вона негативна (у способі k).
Вибір планом означає вказівка ​​інтенсівності Використання різніх технологічних способів, тоб план візначається вектором x = (x1, x2, ..., x) з невід'ємнімі компонентами.
звичайна на кількості что випускають и затрачуваніх інгредієнтів накладаються обмеження: сделать нужно не менше, чем нужно, а затрачаті НЕ больше, чем є. Такі обмеження запісуються у вігляді
S a ik x k > b i ; i = 1,2, ..., m. (2.1)
Если і> 0, то нерівність означає, Що з потреба в інгредієнті в розмірі ї, ЯКЩО и <0, то нерівність означає, что є ресурс даного інгредієнтів розмірі - і = | І |. Далі передбачається, что Використання шкірного способу, пов'язаного з витратами одного з перерахованого інгредієнтів або особливо віділеного інгредієнта в кількості Ck при одінічній інтенсівності способу k. Як цільова функція пріймається сумарная витрат цього...
