пояснення властивостей цілого. p> Коли ми ЧЛЕН процес на частини, то спочатку у нас зберігається початково заданий властивість цілого а. Але потім, при якомусь новому кроці членування це властивість у продуктів аналізу, частин, зникає, і ми отримуємо нове характерна властивість - b. Значить, при переході через деяку кордон членування сталася втрата даного нас властивості. До тих пір поки ми перебуваємо в межах збереження вихідної характеристики, ми говоримо про одиниці, як тільки ми переходимо цю межу, ми починаємо говорити про елементи. Значить, іншими словами, поняття елементу фіксує ту обставину, що при членуванні цілого на елементи ми повинні втрачати властивість цілого. Це, правда, ще не специфічна властивість елементів, але проте їх обов'язкова і необхідна характеристика. p> Мене зараз цікавить, де і в яких межах можна членувати на одиниці. Виявляється, що неодмінною умовою такого членування є, по суті справи, проекція розглянутого явища на пряму і, фактично, моделювання структурних відносин самого об'єкта і формально-логічних відносин між властивостями цілого і частин у цій лінії і її просторово-матеріальної структурі. p> речі, якщо ви розгляньте з точки зору цього розрізнення багато дискусії сучасної мікрофізики, то вони здадуться вам дивно наївними і безграмотними. Між іншим, ще древні греки добре розуміли формальну сторону подібних процедур членування і вміли відокремлювати те, що задано природою самого об'єкта від того, що задається і визначається формальними засобами нашого зображення. У нашій сучасній термінології це насамперед розрізнення об'єкта та предмета дослідження. p> речі, О.Генісаретскій сказав мені недавно, що в "Фейнмановских лекціях" фактично ставиться питання про це відмінності, хоча і немає необхідного рішення. Це тим більше дивно, що вже стародавні вміли вирішувати подібні проблеми, у Принаймні в плані зазначеного вище поділу формальних і змістовних моментів. <
Саме в цьому плані зараз набули важливого значення і, по суті справи, знайшли нове життя класичні апорії древніх. Неважко помітити, що багато з цих апорії були, по суті справи, постановкою питання про те, наскільки далеко можна продовжувати одну і ту ж операцію ділення, залишаючись у межах одиниць і не переходячи до елементам. Знамениті граничні переходи геометрії та диференційно-інтегрального числення своїм найважливішим моментом мали ту ж саму проблему і були особливим її рішенням. p> Фактично, при аналізі цих апорій задавалися, з одного боку, можливість (постульовано абсолютно формально) членування відрізка нескінченно із збереженням відносин одиниці між цілим і частинами, а з іншого - необхідність переходу до елементів, тобто до утворень, що містить вже інші властивості і яке втрачає властивості цілого. Саме це і становило суть проблем цього роду. І це можна чітко зрозуміти, якщо розглянути з цієї точки зору галілеївські "Бесіди", в Зокрема обговорення питання про існування порожнечі. При цьому стародавні допускали ду...
