рахунок приймається певна інтенція значення. Стало бути, теорія типів заснована на онтологічної передумові про допустимі види значень і суттєво від неї залежить. p> Формулюючи теорію типів, Рассел говорить про класах, але це не означає, що він допускає їх реальне існування, оскільки це возрождало б ієрархічну структуру буття в сенсі Платона, і навіть перевершувало б запропоноване останніми подвоєння реальності, так як передбачало б її множення ad infinitum відповідно множенню різних типів знаків. Крім того, з реальністю класів пов'язаний ряд наслідків, прийняти які Расселу заважає установка на здоровий глузд. Згідно способу побудови класів з будь-якої сукупності n предметів можна утворити 2 n класів. Наприклад, взявши сукупність з трьох предметів a, b, c, можна утворити вісім класів. Це такі класи: нульовий клас, класи {a}, { b} і {c}; потім, {bc}, {ca}, {ab}, {abc}. Розглянемо тепер сукупність всіх речей, існуючих у світі. Очевидно, що число класів, утворених з цих речей, буде більше числа їх самих, оскільки 2 n завжди більше, ніж n. Тепер, якщо ми приймаємо реальність класів, виходить парадоксальний висновок. Виявляється, що число всіх дійсно існуючих речей менше, ніж їх є насправді. Рассел не приймає цього парадоксального висновку, виходячи з положення тим, що диференціює поняття існування відповідно типам значень. Говорити про існування індивідів - Це зовсім інше, ніж говорити про існування складених з них класів. Останнє є лише fa c on de parle r, від якого при бажанні завжди можна позбутися. Тут виникає концепція неповних символів, яка розглядає класи як логічні фікції. Належна трактування класів повинна виключити їх з переліку самостійних сутностей, а те, що ми розглядаємо як обозначени е класів, має бути зведено до позначення сутностей, що не викликають сумнівів в своєму існуванні. p> Здійснюючи подібну редукцію, Рассел відштовхується від того, що клас може бути однозначно заданий як система значень деякої висказивательной функції, а стало бути, все, що можна сказати про класи, з успіхом перекладається на мову функцій: В«Ви хочете сказати про пропозіціональной функції, що вона іноді є істинною. Це те ж саме, як якщо про клас кажуть, що він має члени. Ви хочете сказати, що це істинно в точності для 100 значень змінних. Останнє однаково з тим, коли про клас кажуть, що він має сто членів. Все те, що ви хочете сказати про класи, однаково з тим, що ви хочете сказати про пропозіціональних функціях, виключаючи випадкові і недоречні лінгвістичні форми В»[9] . Так твердження, що клас супутників Марса включає два елементи, заміниме на твердження про те, що пропозіціональная функція 'супутник Марса (х)' істинна рівно при двох значеннях змінної. p> При заміні класів на функції виникають деякі проблеми, коротку експозицію яких ми зараз подамо. Один і той же клас можна задати за допомогою різних функцій. Наприклад, клас людей буде задавати і функція "безперебі, двоноге (х) "і" політична тварина (х) ". Такі функції ...
