stify"> i разрядиh i ? i m i a i в i Тут a i - початок i-го розряду;
в i - кінець i-го розряду, мм; i - середина i-го розряду, мм;
? - Довжина i-го розряду, мм; i - частота або кількість подій в i-му розряді, мм;
- частость або статистична ймовірність попадання в i-й розряд;
- статистична щільність розподілу зносу в i-му розряді, мм-1;
- накопичена частота або статистична функція розподілу зносу i-му розряді.
Тепер результати розрахунків можна представити у вигляді графіків.
3.3 Визначення математичного сподівання, середньоквадратичного відхилення і коефіцієнта варіації
Статистичну оцінку математичного очікування і середньоквадратичного відхилення визначаємо за формулами:
, (32)
(33)
Розрахунки зведені в таблицю 7.
Таблиця 7. До розрахунку і
? = 5,34? = 0,244
мм
мм
Визначаємо коефіцієнт варіації за формулою (15)
В
3.4 Підбір теоретичного закону розподілу і визначення його параметрів
Рішення про те, яким законом розподілу підпорядковується величина зносу деталі, приймається з урахуванням трьох факторів (п. 1.4.3). З фізичної сутності в даному випадку нас влаштовують два закони: закон нормального розподілу і закон розподілу Вейбулла. За зовнішнім виглядом гістограми швидше за все підходить закон розподілу Вейбулла, так як гістограма асиметрична. За величиною коефіцієнта варіації також підходить закон Вейбулла, оскільки V> 0, 5. Таким чином, ми висуваємо гіпотезу про те, що в нашому випадку величина зносу деталі підкоряється закону розподілу Вейбулла. br/>
, (34)
(35)
де - величина зносу деталі, мм;
,, - параметри закону розподілу.
Параметр зсуву з = 0,03 мм - визначено раніше.
При V = 0,64 в = 1,60 і = 0,57.
Далі знаходимо значення параметра за формулою:
. (36)
У нашому випадку мм.
Отже, приймаємо = 0,158; = 1,60; з = 0,03.
Тоді передбачуваний теоретичний закон набуде вигляду:
, (37)
, (38)
3.5 Побудова теоретичних графіків функції розподілу і щільності розподілу зносу
Для побудови теоретичних графіків зробимо розрахун...
