justify"> Виходячи з умови даної задачі, представляємо економіко-математичну модель лінійного програмування в загальному вигляді.
В) Побудова економіко-математичної моделі задачі мінімізації тоннажі-миль в баласті.
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
де x ij - параметр управління, який відображає величину тоннажу, що йде в баласті з i - го порту з надлишком тоннажу в j - ий порт з його недоліком; ij - відстань між портами i і j, милі (табл. 2.6);
а i - «запаси» тоннажу в i - му порту; j - «потреби» в тоннажі в j - му порту.
Цільова функція (2.7) мінімізує загальну протяжність баластних переходів судна.
Група обмежень (2.8) говорить про те, що всі «запаси» тоннажу в портах з його надлишком мають бути вичерпані.
Система рівнянь (2.9) відображає те, що «потреби» всіх портів з недоліком тоннажу повинні бути задоволені.
Вираз (2.10) - це умова невід'ємності змінних, яке вказує на те, що параметр управління не повинен бути негативною величиною, тобто з кожного маршруту або слід тоннаж, або ні.
Таблиця 2.4
Відстані між портами з надлишком і недоліком тоннажу
Порти з надлишком тоннажаПорти з недоліком тоннажаОдессаНиколаевТриестМарсельНовороссийск36239516081834Лимассол1060112312501475Порт-Саид1128119112941512Оран192219791436534
Кількість змінних х ij в задачі повинно відповідати наступному
висловом: т * п=4 * 4=16.
Кількість базисних змінних - висловом: т + п - 1=4 +4-1=7.
Кількість обмежень - висловом: т + п=4 +4=8.
Г) Представлення економіко-математичної моделі задачі мінімізації тоннажі-міл' в баласті в координатної формі.
На підставі вихідних даних записується економіко-математичну модель сформульованої задачі в координатної формі.
Z=362x 11 + 395x 12 + 1608x 13 + 1834x 14 + 1060x 21 + 1123x 22 + 1250x 23 + 1475x 24 + 1128x 31 + 1191x 32 + 1294x 33 + 1512x 34 + 1922x 41 + 1979x 42 + 1436x 43 + 534x 44? min
I група обмежень:
«запаси» в Новоросійськ: x 11 + x 12 + x 13 + x 14=33636
«запаси» в Лімассол: x 21 + x 22 + x 23 + x 24=19500
«запаси» в Порту-Саїд: x 31 + x 32 + x 33 + x 34=18000
«запаси» в Оран: x 41 + x 42 + x 43 + x 44=16000
група обмежень:
«потреби» в Одеса: x 11 + x 21 + x 31 + x 41=35500
«потреби» в Миколаїв: x 12 + x 22 + x 32 + x 42=18000
«потреби» в Трієст: x 13 + x 23 + x 33 + x 43=12636
«потреби» в Марсель: x 14 + x 24 + x 34 + x 44=21000 11? 0; x12? 0; x 13? 0; x 14? 0; x 21? 0; x 22? 0; x 23? 0; x 24? 0; x 31? 0; x 32? 0; x 33? 0; x 34? 0; x 41? 0; x 42? 0; x 43? 0; x 44? 0
Д) Представлення вихідних даних з економіко-математичної моделі у вигляді таблиці.
З метою подальшого скорочення кількості заповнюваних таблиць, уявімо умова транспортної задачі у вигляді таблиці...
