івність справедлива при будь-якомуі - монотонно зростає, то вікорістовуючі (3.6) маємо:
Аналогічно вікорістовуючі 2-ге рівняння системи (1.2) отрімаємо:
,
Замінюючі на і отриманий оцінку для, отрімаємо:
Оскількі - монотонно зростає, то (- монотонно спадає, то
Тоді 1-го рівняння системи (1.2) у результаті інтегрування и! застосування Останньоі нерівності маємо:
Оскількі монотонно спадає, то:
Оскількі - монотонно зростає то
,
Через ті, что, то:
Тоді з 5-го рівняння системи віпліває
Поділімо обідві Частини на:
Виконаємо заміну:
, Звідки того
Отже отримай:
Оскількі дріб - обмеже величина, а вирази
прямує до, то Прийшли до суперечності.
Розглянемо випадок, коли тоді з системи віпліває, що - монотонно зростають, а - монотонно спадає, тоді з четвертого рівняння системи маємо:
Оскількі, то
Оскількі остання Рівність справедлива при будь-якому і - монотонно спадає, тому:
ВРАХОВУЮЧИ Цю нерівність и з 3-го рівняння системи (1.2) маємо:
Інтегруючі Цю нерівність в [], маємо:
.
Вікорістовуючі попередня оцінку, маємо:
Аналогічно з 2-го рівняння системи (1.2) отрімаємо:
Тоді аналогічно з рівняння 1-го рівняння системи (1.2) маємо:
Оскількі - монотонно зростає, то:
Через ті, что, то:
Тоді з последнего рівняння системи маємо:
Поділімо обідві Частини на:
Виконаємо заміну:
, Звідки того
Маємо:
Оскількі дріб - обмеже величина, а вирази
прямує до, то Прийшли до суперечності. Теорема доведена.
3.2 Побудова діференціальної МОДЕЛІ, что опісується діференціальнім рівнянням, та Дослідження ее на скінченому проміжку годині
У Цій частіні роботи дослідімо діференціальну модель Динаміки промислового ПІДПРИЄМСТВА з участю зовнішніх інвестіцій як форми ДЕРЖАВНОЇ ПІДТРИМКИ, яка містіть Одне діференціальне рівняня. Модель Із запізненням аргументу будується на Основі МОДЕЛІ Хачатряна [3].
3.2.1 Теоретичні Відомості про промислове підприємство та інвестиції
Промислове підприємство - комплекс ЗАСОБІВ виробництва для Здійснення технологічного процеса виготовлення конкретної ПРОДУКЦІЇ.
Внутрішнє середовище ПІДПРИЄМСТВА - люди, засоби виробництва, інформація і гроші. Зовнішнє середовище - візначає Ефективність роботи ПІДПРИЄМСТВА Із Споживача ПРОДУКЦІЇ, постачальником виробничих компонентів, Державні органи и населення.
Інвестиції - це сукупність витрат, Які реалізуються у вігляді Довгострокова вкладень державного або приватного Капіталу в Різні Галузі зарубіжної або національної ЕКОНОМІКИ, мета якіх - здобуття прібулі: це фінансові кошти, цільові банківські вклади, Акції, паї и Інші коштовні папери, технології, устаткування, ліцензії.
Такоже віділяються інвестиції:
) інтелектуальні - напр...
