я, як вважали стародавні та середньовічні айстрОном, може дати лише фізика, а не математика. Поділ фізики як науки, що пояснює причини, і математики як науки, конструюючої гіпотези для «порятунку явищ», базувалося ще на одній передумові, а саме на переконанні, що астрономія, в якій якраз і застосовуються математичні фікції, завжди має справу з приладами , а тому її висновки лише приблизні.
Однак ці аргументи Галілей якраз і оспорює. Що стосується приблизності небесної механіки і механіки взагалі, то це питання для Галілея центральний: у своїх творах він неодноразово підкреслює абсолютну точність своїх експериментів. А разом з тим він відкидає і інший аргумент, пов'язаний з розведенням фізики і математики. Обидва ці аргументу внутрішньо пов'язані: оскільки в експерименті можна досягти тієї ж точності, як і в математичному доказі, то немає більше необхідності шукати іншого способу пізнання фізичного світу, ніж той, який дає математика. Таким чином, зближуючи математичний об'єкт з об'єктом фізичним, перетвореним за допомогою експерименту, наполягаючи на необхідності мати справу з ідеалізована об'єктами, а не об'єктами емпіричного світу, Галілей відразу вирішує цілу низку проблем. По-перше, він знімає відмінність між фізикою як наукою, що пояснює причини руху, і математикою як наукою, що дозволяє описати цей рух, тобто сформулювати його закон. По-друге, усуває принципову відмінність між математикою і фізикою як науками і механікою як мистецтвом. По-третє, скасовує традиційне уявлення про те, що математика - це наука про незмінних сутності, і тим самим кладе початок новому роду математики, здатному як раз описувати рух і зміна, встановлювати закони зміни. По-четверте, ставить питання про те, що для фізика важливіше встановити закон, що описує процес зміни явищ, ніж шукати умосяжні причини останніх.
Умовою можливості вирішення всіх цих проблем є у Галілея експеримент, який представляє собою ідеалізований досвід, або матеріалізацію математичної конструкції. І вся ця революція в принципах покоїться на допущенні, що сутність фізичного світу - математична, а тому правомірна математизація природної реальності. Стало бути, у Галілея мова йде вже не просто про «порятунок явищ», як у Птолемея; у нього вже немає «зазору» між фізичною досвідом і математичною теорією: математична конструкція у Галілея не просто «рятує явища», але висловлює саму їх сутність. Однак оскільки емпірична картина руху тіл сильно відрізняється від математичної конструкції, то вчений повинен створити особливу, ідеалізована тіло або систему тіл. Така система створюється в експерименті, де, по вірному зауваженню А.В. Ахутина, речі ставляться в особливі - граничні - умови. Саме експеримент є та ідеальна конструкція, де за задумом повинні співпасти математика та фізика. В експерименті всі зовнішні перешкоди і випадкові впливу усунені, похилі площини абсолютно тверді та гладкі, рухоме тіло має зовсім правильну геометричну форму кулі, який реальне фізичне тіло ніколи не може мати, і т.д.
. Зміна поняття матерії
Переворот, вироблений Галілеєм, не міг здійснитися без переосмислення понять, розроблених в античних наукових програмах, і насамперед понять матерії і простору. Античне поняття матерії у суперечності з фундаментальною конструкцією Галілея - «математичним», або «ідеальним», тілом. Справді, матерія у стародавніх - як у платонівської, так і...
