фактів і міркувань. Такого роду креслення, насамперед, використовуються при поясненні матеріалу вчителем; при цьому учні по відношенню до них виступають, в основному, пасивними споживачами інформації. У даному випадку переваги ІГС перед, наприклад, звичайними графічними редакторами полягають в зручності інструментарію, спеціально призначеного для створення і демонстрації геометричних конструкцій. Дуже важливо і те, що один динамічний креслення фактично являє собою ціле сімейство однотипних конфігурацій. На малюнку 3. Показана ілюстрація до теоремі Фейєрбаха про окружності дев'яти точок в «розгорнутому вигляді», виконана за допомогою МК (при її демонстрації елементи конструкції і текст з'являються по кроках, що дозволяє простежити за побудовою і акцентувати увагу на властивостях фігури).
Малюнок 3
· Креслення-моделі, призначені для проведення експериментів, дослідження конструкцій, які зазвичай даються в готовому вигляді і не припускають проведення учнями власних побудов. Тут повною мірою виявляються можливості, закладені в динамічному характері моделей: спостерігаючи за зміною картинки при варіації даних, можна виявити як приховані в ній закономірності, тобто самостійно «відкрити» якусь теорему, так і причини, їх обумовлюють, тобто побачити ідею доказу. На малюнку 4. Зображено модель, що дозволяє виявити, що трикутник A1B1C1 є правильним для будь-якого даного трикутника ABC (тобто «відкрити» так звану теорему Наполеона).
динамічний модель математика навчальний
Малюнок 4
· Завдання на побудову, в яких учням пропонується побудувати ті чи інші фігури, користуючись віртуальними інструментами. Поряд з традиційними завданнями на побудову циркулем і лінійкою, що здобувають у комп'ютерній версії особливу специфіку, зокрема, вимагають від вирішального абсолютної чіткості і повноти вирішення, до таких завдань відносяться і, наприклад, завдання на «тривимірних» обертових зображеннях просторових фігур, завдання на побудову геометричних місць та ін
Підводячи підсумок, виділимо наступні види навчальних досліджень з математики на основі динамічних моделей:
) «відкриття» математичних фактів на основі спостережень готових динамічних моделей;
) самостійне створення динамічних моделей із заданими характеристиками.
2. Зміст та методичні особливості проектування навчальних досліджень за темою «Чотирикутники» на основі використання динамічних моделей
2.1 Проектування навчальних досліджень на основі готових динамічних моделей
Для організації навчальних досліджень готових динамічних моделей вчитель попередньо створює модель і інструкцію і виконанню дослідницької роботи.
Наведемо приклади таких моделей:
Модель 1: «Властивості описаного чотирикутника» (таблиця 1). Модель призначена для організації дослідницької роботи з відкриття властивості описаного чотирикутника.
Дослідницька робота
«Властивість чотирикутника, описаного близько окружності»
Мета роботи: «відкрити» властивість описаного чотирикутника.
Хід роботи
. Відкрийте файл:
...
