ад точками кожної з областей однакове значення, а над точками з різних областей значення цієї функції повинно бути по-різному.
Рис. 2.3. Поділ двох класів в просторі.
Поряд з геометричною інтерпретацією проблеми навчання класифікації існує й інший підхід, який названий структурним, або лінгвістичним. Пояснимо лінгвістичний підхід на прикладі розпізнавання зорових зображень. Спочатку виділяється набір вихідних понять - типових фрагментів, що зустрічаються на зображеннях, і характеристик взаємного розташування фрагментів - зліва raquo ;, знизу raquo ;, всередині і т.д. Ці вихідні поняття утворюють словник, що дозволяє будувати різні логічні висловлювання. Завдання полягає в тому, щоб з великої кількості висловлювань, які могли б бути побудовані з використанням цих понять, відібрати найбільш істотні для даного конкретного випадку.
Далі, переглядаючи кінцеве і по можливості невелике число об'єктів з кожного образу, потрібно побудувати опис цих образів. Побудовані опису повинні бути настільки повними, щоб вирішити питання про те, до якого образа належить даний об'єкт. При реалізації лінгвістичного підходу виникають дві задачі: задача побудови вихідного словника, тобто набір типових фрагментів, і завдання побудови правил опису з елементів заданого словника.
У рамках лінгвістичної інтерпретації проводиться аналогія між структурою зображень і синтаксисом мови. Прагнення до цієї аналогії було викликано можливістю, використовувати апарат математичної лінгвістики, тобто методи за своєю природою є синтаксичними. Використання апарату математичної лінгвістики для опису структури зображень можна застосовувати тільки після того, як проведена сегментація зображень на складові частини, тобто вироблені слова для опису типових фрагментів і методи їх пошуку. Після попередньої роботи, що забезпечує виділення слів, виникають власне лінгвістичні завдання, що складаються з завдань автоматичного граматичного розбору описів для розпізнавання зображень. При цьому виявляється самостійна область досліджень, яка вимагає не тільки знання основ математичної лінгвістики, а й оволодіння прийомами, які розроблені спеціально для лінгвістичної обробки зображень.
. 5 Гіпотеза компактності
Якщо припустити, що в процесі навчання простір ознак формується виходячи із задуманої класифікації, то завдання в просторі ознак саме по собі задає властивість, під дією якого образи в цьому просторі легко розділяються. Гіпотеза компактності говорить: компактним класам відповідають компактні безлічі в просторі ознак. Під компактним безліччю розуміються якісь згустки точок у просторі зображень, припускаючи, що між цими згустками існують розділяють їх розрядження. Цю гіпотезу не завжди вдавалося підтвердити експериментально, однак ті завдання, в рамках яких гіпотеза компактності добре виконувалася (рис. 2.3), знаходилося просте рішення. І навпаки, ті завдання, для яких гіпотеза не підтверджувалася (рис. 2.3), або зовсім не вирішувалися, або вирішувалися з великими труднощами. Цей факт змусив, щонайменше, засумніватися в справедливості гіпотези компактності, так як для спростування будь гіпотези достатньо одного заперечливого її прикладу. Разом з цим, виконання гіпотези усюди там, де вдавалося добре вирішити завдання навчання класифікації, зберігало до цієї гіпотези інтерес. Сама гіпотеза компактності перетворилася на ознака можливості задовільного вирішення завдань класифікації.
Формулювання гіпотези компактності підводить впритул до поняття абстрактного класу. Якщо координати простору вибирати випадково, то й вектори в ньому будуть розподілені випадково. Вони будуть в деяких частинах простору розташовуватися більш щільно, ніж в інших. У випадково обраному абстрактному просторі майже напевно будуть існувати компактні безлічі точок. Тому відповідно до гіпотезою компактності безлічі об'єктів, яким в абстрактному просторі відповідають компактні безлічі точок, будуть абстрактними класами даного простору.
. 6 Навчання, самонавчання та адаптація
Навчання - це процес, в результаті якого система поступово набуває здатність відповідати потрібними реакціями на певні сукупності зовнішніх впливів, а адаптація - це підстроювання параметрів і структури системи з метою досягнення необхідної якості управління в умовах безперервних змін зовнішніх умов. Всі картинки, представлені на рис.2.2, характеризують завдання навчання. У кожній з цих завдань задається кілька прикладів (навчальна послідовність) правильно вирішених завдань. Якби вдалося помітити якесь загальне властивість, що не залежить ні від природи класів, ні від їх изображений, а визначальне лише їх здатність до разделимости, то поряд зі звичайною завданням навчання кластеризації з використанням інфор...
