> Результат:
p=
. +2500
. +4000
z=
Emptymatrix: 0-by - 1
Розташування нулів і полюсів на комплексній площині S
Pzmap (g)
Аналіз стійкості системи
Рис. 21 нулі і полюса придаточной функції
Аналіз полів і полюсів передавальної функції дозволяє зробити висновок, що система є стійкою т. к. її нулі і полюси розташовані в лівій півплощині.
Дослідження якості перехідного процесу step (G)
Рис. 22 перехідний процес придаточной функції.
Отримання передавальної функції замкнутої системи
Досліджуємо тепер вплив зворотного зв'язку на динаміку системи управління.
Передавальна функція замкнутої системи визначається через передавальну функцію розімкнутої системи при негативного зворотного зв'язку у відповідності з виразом
Додамо комманду: (g, 1)
Результат:
-------------------------
s ^ 2 + 3.3 s + 1 801
Дослідження стійкості і якості перехідних процесів у системі зі зворотним зв'язком
. Визначення нулів і полюсів передавальної функції замкнутої системи і розташування їх на комплексній площині. Т.к. числители передавальної функції замкнутої і розімкнутої системи збігаються то визначимо лише полюси функції і відобразимо нулі і полюси на площині S.
Додамо код:
Gos=feedback (G, 1)
PO=pole (Gos)
Результат:=
. +8250 + 29.9970i
- 0.8250 - 29.9970i
Рис. 23 Нулі і полюси придаточной функції зворотного зв'язку.
Аналіз показав що замкнута система є стійкою, оскільки її нулі розташовані в лівій півплощині.
. Дослідження стійкості і якості перехідних процесів систем управління при гнучкій негативного зворотного зв'язку.
Додамо код: (Gos)
Рис.24 поведінку придаточной функції зі зворотним зв'язком
Поліпшити динаміку системи управління можна використовуючи гнучку зворотний зв'язок по похідним. В якості зворотного зв'язку застосуємо блок з передавальної функцією.
При T=2=2;=2;=[T4 1];=[1];=tf (n4, m4)=feedback (G, G4, - 1)=pole (G5 ) (G5)
step (G5)
Результат:
G4=
s + 1time transfer function.=
--------------------------
s ^ 2 + 3603 s + 1801time transfer function.=
. 0E + 003 *
- 1.8012
. +0005
Рис. 25 нулі полюса
Рис. 26 поведінку функції
При T4=0.5
G4=
. 5 s + 1time transfer function.=
---------------------------
s ^ 2 + 903.3 s + 1801time transfer function.
=
. +6473
. 0027
Рис. 27 нулі полюса при Т=0.5
Рис. 29 поведінку функції Т=3.4
притому=3.4
G4=
. 4 s + 1time transfer function.=
--------------------------
s ^ 2 + 6123 s + 1801time transfer function.=
. 0E + 003 *
- 3.0614
. 0003
Завдання 2
Ланка 2
а) Т 1=0.2, Т 2=1;
перехідні процеси за допомогою перетворення Лапласса
T1=0.2;=1;=[1];=[0.2 1];=tf (n, m);
H=laplace (H, t)
Результат:
g=
--------
. 2 s + 1time transfer function.
=1/t ^ 2
Реакція ланки на одиничне поетапне вплив (g)
Рис. 30реакція на одиничне поетапне вплив
Амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристика
bode (g)=logspace (- 1,3,20...
