л 15 і 5 дорівнює 10; 15 - зменшуване, 5 - від'ємник, 10- різниця; якщо до різниці (10) додати від'ємник (5), то отримаємо зменшуване (15); число 5 менше 15 на 10)
як по-різному можна назвати квадрат (прямокутник, чотирикутник, багатокутник);
розкажи все, що ти знаєш про число 325 (це тризначне число; воно записано цифрами 3, 2, 5; у ньому 325 одиниць, 32 десятка, 3 сотні; його можна записати у вигляді суми розрядних доданків так: 300 + 20 + 5; воно на 1 одиницю більше числа 324 і на 1 одиницю менше числа 326; його можна представити у вигляді суму двох слагаемих, трьох, чотирьох і т.д.) [8]
Додаток Б
Завдання на виявлення різних закономірностей (правил)
1. За якими ознаками можна розкласти гудзики у дві коробки?
Розглядаючи гудзики з погляду їх розмірів, ми покладемо в одну коробку 4 гудзики, а в іншу 3, з точки зору кольору: 1 і 6, з точки зору форми: 4 і 3.
. Розгадай правило, за яким складена таблиця, і заповни пропущені клітини:
46938652578246
Побачивши, що в даній таблиці два рядки, учні намагаються виявити певне правило в кожній з них, з'ясовують, на скільки одне число менше (більше) іншого. Для цього вони виконують додавання і віднімання. Не виявивши закономірність ні у верхній, ні в нижньому рядку, вони намагаються аналізувати дану таблицю з іншої точки зору, порівнюючи кожне число верхнього рядка з відповідним (вартим під ним) числом нижньої, рядка. Отримують: 4 lt; 5 на 1; 6 lt; 7 на 1; 9 gt; 8 на 1; 3 gt; 2 на 1. Якщо під числом 8 записати число 9, а під числом 6 - число 7, то маємо: 8 lt; 9 на 1; 6 lt; 7 на 1, значить, 5 gt; П на 1, П gt; 4 на 1.
Аналогічно можна порівнювати кожне число нижнього рядка з відповідним (що стояв над ним) числом верхнього рядка.
Можливі такі завдання з геометричним матеріалом.
Знайди відрізок НД Що ти можеш розповісти про нього? (НД - сторона трикутника ВСЕ; Нд - сторона трикутника DBC; НД менше, ніж DC; НД менше, ніж АВ; Нд - сторона кута BCD і кута ВСЕ).
Скільки відрізків цьому кресленні? Скільки трикутників? Скільки багатокутників?
Розгляд математичних об'єктів з точки зору різних понять є способом складання варіативних завдань. Візьмемо, наприклад, таке завдання: Запишемо всі парні числа від 2 до 20 і всі непарні числа від 1 до 19 raquo ;. Результат його виконання - запис двох рядів чисел:
, 4, 6, 8, 10,12,14,16,18,20 1,3,5,7,9, 11, 13, 15, 17, 19
Використовуємо тепер ці математичні об'єкти для складання завдань:
Розбий числа кожного ряду на дві групи так, щоб у кожній були числа, схожі між собою.
За яким правилом записаний перший ряд? Продовж його.
Які числа потрібно викреслити в першому ряду, щоб кожне наступне було на 4 більше попереднього?
Чи можна виконати це завдання для другого ряду?
Підбери з першого ряду пари чисел, різниця яких дорівнює 10
(2 і 12, 4 і 14, 6 і 16, 8 і 18, 10 і 20).
Підбери з другого ряду пари чисел, різниця яких дорівнює 10 (1 і 11,3 і 13, 5 і 15, 7 і 17, 9 і 19).
Яка пара зайва raquo ;? (10 і 20, в ній два двозначних числа, в усіх інших парах двозначне число і однозначне).
Знайди в першому ряду суму першого і останнього числа, суму другого чисел від початку і від кінця ряду, суму третій чисел від початку і від кінця ряду. Чим схожі ці суми?
Виконай це ж завдання для другого ряду. Чим схожі отримані суми? [8]
Додаток В
Завдання на порівняння
Для організації діяльності учнів, спрямованої на виділення ознак того чи іншого об'єкта, можна спочатку запропонувати таке питання:
Що ви можете розповісти про предмет? (Яблуко кругле, велике, червоне; гарбуз - жовта, велика, з смужками, з хвостиком; коло - великий, зелений; квадрат - маленький, жовтий).
У процесі роботи вчитель знайомить дітей з поняттями розмір raquo ;, форма і пропонує їм наступні питання:
Що ви можете сказати про розміри (формах) цих предметів? (Великий, маленький, круглий, як трикутник, як квадрат і т.д.)
Для виявлення ознак або властивостей якогось предмета вчитель зазвичай звертається до дітей з питаннями:
У чому подібність і відмінність ци...
