х предметів?- Що змінилося?
Можливо познайомити їх з терміном ознака і використовувати його при виконанні завдань: Назви ознаки предмета raquo ;, Назви подібні й різні ознаки предметів .
Уміння виділяти ознаки і, орієнтуючись на них, порівнювати предмети учні переносять на математичні об'єкти.
Назви ознаки:
а) вирази 3 + 2 (числа 3, 2 і знак + );
б) вираження 6-1 (числа 6, 1 і знак - );
в) рівності х + 5=9 (х - невідоме число, числа 5, 9, знаки + і =).
1. У чому подібність і відмінність:
а) виразів: 6 + 2 і 6-2; 94 і 95; 6+ (7 + 3) і (6 + 7) +3;
б) чисел: 32 і 45; 32 і 42; 32 і 23; 1 і 11; 2 і 12; 111 і 11; 112 і 12 і т.д.;
в) рівностей: 4 + 5=9 і 5 + 4=9; 38=24 і 83=24; 4 (5 + 3)=32 і 4 5 + 43== 32; 3 (7 10)=210 і (3 7) 10=210;
г) текстів завдань:
Коля піймав 2 рибки, Петя - 6. На скільки більше зловив рибок Петя, ніж Коля?
Коля піймав 2 рибки, Петя - б. У скільки разів більше зловив рибок Петя, ніж Коля? д) геометричних фігур:
е) рівнянь:
+ х=5 і х + 3=5; 10-х=6 і (7 + 3) - x=6;
- х=4 і (10 + 2) - x=3 + 1;
ж) обчислювальних прийомів:
+ 6=(9 + 1) +5 і 6 + 3=(6 + 2) +1
Л Л
+ +5 2 + 1
Прийом порівняння можна використовувати при знайомстві учнів з новими поняттями. Наприклад:
Чим схожі між собою все:
а) числа: 50, 70, 20, 10, 90 (розрядні десятки);
б) геометричні фігури (чотирикутники);
в) математичні записи: 3 + 2, 13 + 7, 12 + 25 (вирази, які називаються сумою).
б) Який малюнок відповідає запису 5 Березня? Якщо такого малюнка немає, то намалюй його.
в) Виконай малюнки, відповідні даними записам: 3 * 7, 4 2 + 4 * 3, 3 + 7.
Додаток Г
Завдання на класифікацію
Приступаючи до нових завдань, діти зазвичай спочатку орієнтуються на ті ознаки, які мали місце при виконанні попередніх завдань. У цьому випадку корисно вказувати кількість груп розбиття. Наприклад, до виразів: 3 + 2, 4 + 1, 6 + 1, 3 + 4, 5 + 2 можна запропонувати завдання в такому формулюванні: Розбий вирази на три групи за якоюсь ознакою raquo ;. Учні, природно, спочатку орієнтуються на знак арифметичної дії, але тоді розбиття на три групи не виходить. Вони починають орієнтуватися на результат, але теж виходять тільки дві Групи. У процесі пошуку з'ясовується, що розбити на три групи можна, орієнтуючись на значення другого доданка (2, 1,4).
В якості підстави для розбиття виразів на групи може виступати і обчислювальний прийом. З цією метою можна використовувати завдання такого типу: За якою ознакою можна розбити дані вирази на дві групи: 57 + 4, 23 + 4, 36 + 2, 75 + 2, 68 + 4, 52 + 7,76 + 7, 44 + 3,88 + 6, 82 + 6?
Якщо учні не можуть побачити потрібне підстава для класифікації, то вчитель допомагає їм наступним чином: В одну групу я запишу такий вислів: 57 + 4, - говорить він, - в іншу: 23 + 4. У яку групу ви запишете вираз 36 + 9? Raquo ;. Якщо і в цьому випадку діти не можуть, то вчитель може підказати їм підставу: Яким обчислювальним прийомом ви користуєтеся для знаходження значення кожного виразу? Raquo;.
Наприклад, при вивченні нумерації чисел в межах 100 можна запропонувати таке завдання:
Розбийте дані числа на дві групи, щоб у кожній виявилися схожі числа:
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну групу входять числа, записані двома однаковими цифрами, в іншу - різними);
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (підстава класифікації - число десятків, в одній групі чисел воно одно 8, в іншій - 9);
в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (підстава класифікації - сума цифр raquo ;, якими записані дані числа, в одній групі вона дорівнює 9, в іншій - 7).
Якщо в завданні не вказано кількість груп розбиття, то можливі різні варіанти. Наприклад: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (дані числа можна розбити на три групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді одиниць, і на дві групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді десятків. Можлива і інше угруповання).
...
