я виявлення мультиколінеарності зазвичай розраховують матрицю парних коефіцієнтів кореляції для всіх пояснюють змінних. Якщо коефіцієнти кореляції між окремими пояснюючими змінними досить великі (більше 0,8-0,9), то, можна припустити, що вони колінеарні.
Більш інформативною є матриця приватних коефіцієнтів кореляції, оскільки у ряді випадків парні коефіцієнти кореляції можуть давати абсолютно невірні поданні про характер зв'язку між двома змінними. Наприклад, між двома змінними X і Y може бути високий коефіцієнт парної кореляції не тому, що одна з них стимулює зміну іншої, а тому що обидві ці змінні змінюються в одному напрямку під впливом інших змінних. Тому з'являється необхідність вимірювати дійсну тісноту зв'язку між двома змінними, очищену від впливу на розглянуту пару інших факторів.
Коефіцієнт кореляційного зв'язку між двома змінними, xi і xj, очищеної від впливу інших змінних називається приватним коефіцієнтом кореляції. Позначається Rij, 1,2 ... .k.
На малюнку, показаному нижче можна побачити кореляційну матрицю, за допомогою якої можна побачити який зв'язок існує між змінними.
Рис. 10.1 У таблиця наведені колленіарності, коваріації, t - критерію Стюдента і F критерій Фішера
Рис. 10.2 Загальні показання факторів виробництва
На малюнку, показаному вище можна побачити і визначити показання факторів, значимі вони, по табличних даними критерію Стьюдента і Фішера Сінедекора і визначити коефіцієнт детермінації.
Рис. 10.3 Підбір факторів виробництва
На малюнку показані значення факторів виробництва, за допомогою яких буде складено рівняння регресії. За малюнком можна сказати, що ці фактори значимі і скоригований коефіцієнт детермінації збільшився, тобто ці два фактори підходять для складання рівняння.
Рис. 10.4 Підбір факторів виробництва
На малюнку показані значення факторів виробництва, за допомогою яких буде складено рівняння регресії. За малюнком можна сказати, що ці фактори значимі і скоригований коефіцієнт детермінації збільшився на відміну від показань (рис 10.4), тобто ці чотири фактори підходять для складання рівняння. Наступні фактори, які були додані, не змінили значення коефіцієнта детермінації і були не значущі за табличними даними. Рівняння виглядає наступним чином:
?=- 28,5 + 0.2x 1 + 1,8x 4 + 0.21x 6
Рис 10.5. Коваріаційна матриця
На малюнку, показаному вище можна побачити кореляційну матрицю, за допомогою якої можна побачити який зв'язок існує між змінними.
Рис 10.6. Загальні показання факторів виробництва
На малюнку, показаному вище можна побачити і визначити показання факторів, значимі вони, по табличних даними критерію Стьюдента і Фішера Сінедекора і визначити коефіцієнт детермінації.
Рис 10.7. Підбір факторів виробництва
На малюнку показані значення факторів виробництва, за допомогою яких буде складено рівняння регресії. За малюнком можна сказати, що ці фактори значимі і скоригований коефіцієнт детермінації збільшився на відміну від показань (рис 10.7), тобто ці 2 фактора підходять для складання рівняння. Наступні фактори, які були додані, не змінили значення коефіцієнта детермінації і були не значущі за табличними даними. Рівняння виглядає наступним чином:
?=- 26.4 + 2.3x1 + 0.27x2.
11. Лінійні регресійні моделі зі змінною структурою. Фіктивні змінні. Критерій Г. Чоу
Дотепер ми розглядали регресійну модель, в якій в якості пояснюють змінних (регресорів) виступали кількісні змінні (продуктивність праці, собівартість продукції, дохід і т. п.). Однак на практиці досить часто виникає необхідність дослідження впливу якісних ознак, що мають два або кілька рівнів (градацій). До числа таких ознак можна віднести: стать (чоловічий, жіночий), освіта (початкова, середня, вища), фактор сезонності (зима, весна, літо, осінь) і т. П.
Якісні ознаки можуть істотно впливати на структуру лінійних зв'язків між змінними і приводити до стрибкоподібної зміни параметрів регресійної моделі. У цьому випадку говорять про дослідження регресійних моделей зі змінною структурою або побудові регресійних моделей у неоднорідним даними.
Наприклад, нам треба вивчити залежність розміру заробітної плати Y працівників не тільки від кількісних факторів Х1, X2 ,, .., Хn, але і від якісної ознаки Z1 (наприклад, фактора «стать працівника»).
В принципі можна було одержати оцінки регресійні...
