кожного періоду з цінами-якого базисного періоду, одержувана індексна система включатиме базисні індекси, що відображають зміну цін накопиченим підсумком, тобто з початку розглянутого часового інтервалу. Система базисних індексів зі змінними вагами має наступний вигляд:
В
Базисні індекси цін з постійними вагами розраховуються за формулами:
В
Використання постійних ваг призводить базисні і ланцюгові індекси до порівнянної увазі.
Індексний аналіз впливу структурних змін
Індекси дозволяють оцінити динаміку показників, що характеризують різнорідні в якісному відношенні сукупності, як правило, товарні групи. Однак, навіть якщо розглянута сукупність однорідна (товар або вид продукції одного виду) на величині результативного показника буде відображатися вплив структурних змін, наприклад, змін у структурі виробництва або реалізації даного товару по територіях. p align="justify"> Індекс цін перемінного складу являє собою співвідношення середніх значень за два представлені періоди:
Іншими словами, на динаміці середньої ціни даного товару можуть відображатися структурні зрушення в розглянутій сукупності. Оцінити вплив цього чинника можна з допомогою індексу структурних зрушень Перша частина в цьому індексі дозволяє відповісти на запитання, якою була б середня ціна в сьогоденні, якщо б ціни у кожному регіоні збереглися на рівні попереднього року. Друга частина формули відображає фактичну середню ціну за попередній рік. У цілому за отриманим значенням індексу ми можемо зробити висновок, на скільки відсотків підвищилися або знизилися ціни за рахунок структурних сдвігов.Последнім в даній системі є індекс цін фіксованого складу , який не враховує вплив структури:
Індекс дозволяє зробити висновок про те, на скільки б зросла/знизилася середня ціна, якби структура реалізації товару В«ХВ» по регіонах не змінилася.
Взаємодія розглянутих факторів відбивається в такій взаємозв'язку:
. Методи виявлення тенденції за видами у вр. рядах
Тенденція вихідного ряду динаміки може бути трьох видів: тенденція середнього рівня, дисперсії і автокореляції. Тенденція середнього рівня може бути виражена за допомогою графічного методу. Аналітично тенденція виражається за допомогою деякої математичної функції f (t), навколо якої варіюють емпіричні значення вихідного часового ряду досліджуваного соціально-економічного явища. При цьому теоретичні значення, тобто значення, отримані за трендовим моделям в окремі моменти часу, є математичними очікуваннями часового ряду. Тенденція дисперсії являє собою тенденцію зміни відхилень емпіричних значень рівнів часового ряду від теоретичних, отриманих за рівнянням тренду. Тенденція автокореляції висловлює тенденцію зміни кореляційної зв'язку між окремими, послідовними рівнями часового ряду.
) Метод порівняння середніх рівнів часового ряду припускає, що вихідний часовий ряд розбивається на дві приблизно рівні частини за числом членів ряду, кожна з яких розглядається як самостійна, незалежна вибіркова сукупність, що має нормальний розподіл. br/>
,
II. Якщо часовий ряд має тенденцію, то дисперсії, обчислені для кожної сукупності окремо, повинні істотно і значуще різнитися між собою. і
Якщо , то Якщо , то
) Метод Фостера-Стюарта заснований на двох характеристиках S і d. br/>
, де
Якщо значення рівня ряду перевищує за своєю величиною кожен з попередніх рівнів, то величиною Ut присвоюється значення 1, в інших випадках вона дорівнює 0:
В
Навпаки, якщо значення рівня ряду менша всіх попередніх, то l t присвоюється значення 1.
застосовується для виявлення тенденції зміни до дисперсіях, d - для виявлення тенденції в середній. Гіпотези перевіряються на основі t-критерій Стьюдента:
. ,
...
