теоретичну частину, вона дана в додатку 2. Спочатку формулюються цілі даного блоку, основні знання і вміння. Далі даються методичні рекомендації та план занять кожного блоку.
В§ 1 Розвиток поняття числа, комплексні числа, алгебраїчна форма, дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі. Комплексна площину. Геометрична інтерпретація комплексних чисел, їх суми і різниці. p> Навчальна мета : Розширити поняття числа; ввести поняття комплексного числа і дій над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі.
Виховна мета : Прищеплювати інтерес до математики. Коротко познайомити учнів з історією розвитку комплексних чисел. Комплексні числа, а також функції комплексної змінної широко застосовуються в електротехніці, теорії пружності, гідродинаміки, картографії, аеродинаміці, ядерній фізиці, в теорії автоматичного регулювання і т.д.
Основні знання та вміння . Знати : визначення комплексного числа, уявної одиниці, модуля комплексного числа; формулювання основних співвідношень; алгебраїчну форму комплексного числа; визначення сполучених і протилежних чисел; дії над комплексними числами: додавання, множення, віднімання, ділення, геометричну інтерпретацію комплексних чисел, суми і різниці комплексних чисел. Вміти : виконувати дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі; будувати комплексні числа на площині, будувати їх суму і різницю.
Методичні рекомендації .
Вид занять . Засвоєння нових знань. p> Мотивація пізнавальної діяльності учнів . Необхідно показати практичну та теоретичну значимість досліджуваного матеріалу. Тема "Комплексні числа" - одна з провідних прикладних тем курсу математики для технікумів електрорадіоспеціалізаціі, її зміст заглиблюється в загальнотехнічних предметах, наприклад в теоретичних основах електротехніки, основи радіотехніки та ін
Послідовність викладу нового матеріалу .
1. Комплексні числа. Основні поняття та визначення. Основні угоди. p> 2. Геометрична інтерпретація комплексних чисел.
3. Дії над комплексними числами в алгебраїчній формі.
4. Геометрична інтерпретація суми і різниці комплексних чисел.
План занять.
Повторення опорних знань учнів . Повторити з учнями відомі їм відомості про числових множинах.
Більше докладно варто зупинитися на причинах появи нових числових множин.
Вивчення нового матеріалу . Необхідно зробити зауваження: комплексні числа не порівнянні між собою по величиною, тому що точки, їм відповідні, чи не лежать на одній осі. Не має сенсу питання, яке з двох комплексних чисел більше або менше. Може йти мова тільки про те, в якого з двох комплексних чисел більше модуль, комплексні числа порівняти тільки за модулем.
Узагальнення і систематизація знань . Необхідно відзначити, що сума, різниця, твір і приватне комплексне число є також комплексне число. Дії додавання і множення комплексних чисел підкоряються тим же законам, що й дійсні числа, тобто володіють коммутативностью, асоціативністю і Дистрибутивних:
а) z 1 + z 2 = z 2 + z 1 ; z 1 z 2 = z 2 z 1 ;
б) (Z 1 + z 2 ) + z 3 = z 1 + (z 2 + z 3 ); (z 1 z 2 ) z 3 = z 1 (z 2 z 3 );
в) z 1 (z 2 + z 3 ) = z 1 z 2 + z 1 z 3 .
Безліч дійсних чисел є підмножиною комплексних чисел, тобто RГЊC. p> Застосування знань при вирішенні типових прикладів і завдань . Система вправ пропонується.
Підведення підсумків заняття .
Домашнє завдання .
В§ 2 Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі. Рішення завдань. p> Навчальна мета : Навчити виконувати дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі.
Виховна мета : У процесі вирішення вправ виховувати в учнів свідоме ставлення до процесу навчання, до оволодіння практичними уміннями та навичками. При цьому необхідно звертати увагу на виховання продуктивного мислення та розвитку інтересу до предмета.
Основні знання та вміння . Вміти : виконувати дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі; будувати комплексні числа на площині, будувати їх суму і різницю за допомогою векторів.
Методичні рекомендації .
Вид заняття . Формування умінь і навичок. p> Мотивація пізнавальної діяльності учнів . Спираючись на знання і первинні вміння, отримані на попередніх заняттях, звернути увагу учнів на характер вправ, на поступ...
