ки, розвиток загальнонавчальних умінь, специфіки вирішуваних освітніх і виховних завдань. Залежно від зазначених факторів вчителю необхідно реалізувати збалансоване поєднання традиційних і нових методів навчання, оптимізувати застосування пояснювально - ілюстративних і евристичних методів, використання технічних засобів. Критерієм успішної роботи вчителя має служити якість математичної підготовки школярів, виконання поставлених освітніх і виховних завдань, а не формальне використання якогось методу, прийому, форми або засоби навчання.
Навчальний процес необхідно орієнтувати на раціональне поєднання усних та письмових видів роботи як при вивченні теорії, так і при вирішенні завдань. Увага вчителя має бути спрямоване на розвиток мовлення учнів, формування у них навичок розумової праці - планування своєї роботи, пошук раціональних шляхів її виконання, критичну оцінку результатів.
2.2.3. Структура курсу
Мета вивчення курсу алгебри і початків аналізу в X-XI класах - систематичне вивчення функцій як найважливішого математичного об'єкта засобами алгебри і математичного аналізу, розкриття політехнічного та прикладного значення загальних методів математики, пов'язаних з дослідженням функцій, підготовка необхідного апарату для вивчення геометрії та фізики.
Курс характеризується змістовним розкриттям понять, тверджень і методів, відносяться до початків аналізу, виявленням їх практичної значущості. При вивченні питань аналізу широко використовуються наочні міркування. Рівень строгості викладу визначається з урахуванням загальноосвітньої спрямованості вивчення почав аналізу та узгоджується з рівнем строгості додатків досліджуваного матеріалу в суміжних дисциплінах. Характерною особливістю курсу є систематизація та узагальнення знань учнів, закріплення та розвиток умінь і навичок, отриманих у курсі алгебри, що здійснюється як при вивченні нового матеріалу, так і при проведенні узагальнюючого повторення.
Учні систематично вивчають тригонометричні, показову і логарифмічну функції та їх властивості, тотожні перетворення тригонометричних, показових і логарифмічних виразів і їх застосування до розв'язання відповідних рівнянь і нерівностей, знайомляться з основними поняттями, твердженнями, апаратом математичного аналізу в обсязі, що дозволяє досліджувати елементарні функції і вирішувати найпростіші геометричні, фізичні та інші прикладні задачі (22).
2.3. Логіка теми "Комплексні числа"
2.3.1. Пояснювальна записка
Тема "Комплексні числа" розвиває і поглиблює закладені в основному курсі математики уявлення про многочленів і числах, у відомому сенсі завершуючи шлях розвитку поняття числа в середній школі.
Вивчення цієї теми переслідує наступні основні цілі:
1. підвищення математичної культури учнів;
2. поглиблення уявлень про поняття числа;
3. подальше розвиток уявлень про єдність математики як науки.
Слід відзначити важливе прикладне значення даної теми через достатку додатки досліджуваних понять як усередині самої математики, так і в різних областях фізики, техніки та інших наук, що використовують математичний апарат.
Після вивчення теми "Комплексні числа" хлопці повинні мати чітке уявлення про комплексних числах: знати алгебраїчну, геометричну і тригонометричну форми комплексного числа. Учні повинні вміти робити над комплексними числами операції: додавання, множення, віднімання, ділення, піднесення до ступінь, добування кореня з комплексного числа; переводити комплексні числа з алгебраїчної форми в геометричну і тригонометричну.
Тему "Комплексні числа" сприятливішими всього вводити в 10 класі в I му півріччі, коли сформоване уявлення про дійсний числі і пройдено курс тригонометрії.
Виходячи з обсягу, труднощі матеріалу; а також з основних принципів дидактики, психологічних і вікових особливостей учнів пропонуємо:
2.3.2. Погодинне планування
Комплексні числа (14 год).
В§ 1 Розвиток поняття числа, комплексні числа,
алгебраїчна форма, дії над комплексними
числами, заданими алгебраїчно. Комплексна
площину. Геометрична інтерпретація комплексних
чисел, їх суми і різниці. 3 год
В§ 2 Дії над комплексними числами, заданими
в алгебраїчній формі. Рішення завдань. 2 год
В§ 3 Тригонометрична форма комплексного числа. p> Перехід від алгебраїчної форми до тригонометричної
і назад. 2 год
В§ 4 Дії над комплексними числами, заданими
в тригонометричної формі. Формула Муавра. p> Витяг коренів з комплексних чисел. 3 год
В§ 5 Рішення вправ. Комплексні корені многочлена. 3 год
В§ 6 Залік або диференційована перевірочна робота. 1 год
2.3.3. Тематичне планування
Тема "Комплексні числа" містить шість параграфів. Нижче ми описуємо кожен їх них не заглиблюючись у ...
