ому вище рівня середніх витрат фірми-лідера ( c L < p < c f ) . Значить, збільшивши масштаби виробництва, фірма-лідер за певних умов може отримувати позитивну прибуток, у той час як її конкуренти будуть мати збитки.
Таким чином, кожен послідовник усвідомлює лідерство першої фірми, розглядає рівень її випуску як заданий і вирішує задачу на максимум прибутку при нульових передбачуваних варіаціях. Враховуючи умову (3.11), функцію прибутку олигополиста (3.2) можна записати для фірми-послідовника у вигляді:
В
(3.12)
Необхідне умова екстремуму (3.3) прийме вигляд:
В
(3.13)
Звернемо увагу на те, що в моделі олігополії Стекльберга послідовник розглядає рівень випуску будь-якого конкурента як постійний, послідовники поводяться як олігополісти Курно.
Використовуємо для фірм-послідовників той же алгоритм розв'язання моделі, який спростив рішення задачі при аналізі моделі олігополії Курно. Всі фірми-послідовники знаходяться в однакових умовах. Отже, при досягненні рівноваги будуть пропонувати на ринок рівні обсяги виробництва q f . Умова (3.13) запишемо у більш зручному вигляді:
(3.14)
звідки легко отримати функцію реакції будь-якої фірми-послідовника:
(3.15)
Фірма-лідер поінформована про поведінку послідовників. Вона усвідомлює, що кожен послідовник реагує на зміну обсягу випуску фірми-лідера відповідно зі своєю функцією реакції (3.15). Функція реакції визначає значення передбачуваної варіації:
В
Враховуючи можливу реакцію послідовників, перша фірма вирішує завдання на максимум прибутку:
В
(3.17)
Необхідне умова екстремуму прийме вигляд:
В
(3.18)
де в точці рівноваги,
Робіть необхідні перетворення, отримаємо функцію реакції фірми-лідера:
В
(3.18)
яка показує, яким має бути найкращий відповідь на дії послідовника.
Якщо на ринку олігополії Стекльберга більше одного послідовника, то Припустимо, що фірма-послідовник зменшить обсяг випуску на одиницю. Передбачувана варіація вказує, що тоді фірма-лідер може поставляти на ринок обсяг товару, більший одиниці. Тим самим збільшиться частка ринкового попиту, удовлетворяемая з меншими витратами виробництва.
Вирішуючи систему рівнянь (3.15), (3.19), можна розрахувати рівноважні рівні випуску фірми-л ід єра і фірми-послідовника:
В
(3.20)
В
(3.21)
В умовах рівноваги олігополісти Стекльберга задовольняють ринковий попит в обсязі
В
(3.22)
при ринковій ціною
В
(3.23)
Подивимося, що відбудеться на ринку олігополії Стекльберга при зміні дво...
