p> 1.8 Визначення довірчих меж розсіювання одиночного та середнього значень показника надійності. Абсолютна і відносна граничні помилки
Довірчі границі розсіювання показників надійності при використанні закону нормального розподілу визначається за формулами:
а) для одиночного значення показника надійності
; (1.27)
; (1.28)
; (1.29)
, (1.30)
де - нижня довірча межа одиночного значення показника надійності;
- верхня довірча межа одиночного значення показника надійності;
Пѓ - середньоквадратичне відхилення;
- коефіцієнт Стьюдента визначається за таблицею в залежності від прийнятої довірчої ймовірності О± і обсягу інформації N;
- довірчий інтервал;
- абсолютна помилка розсіювання.
б) для середнього значення показника надійності:
; (1.31)
; (1.32)
; (1.33)
, (1.34)
де - нижня довірча межа розсіювання середнього значення показника надійності;
- верхня довірча межа розсіювання середнього значення показника надійності;
- абсолютна помилка розсіювання середнього значення показника надійності.
Відносна помилка переносу досвідчених значень показника надійності на генеральну сукупність:
(1.35)
Визначаємо довірчі межі розсіювання одиночного і середнього значень показника надійності, попередньо задаємося довірчої ймовірністю О± = 0,95. По таблиці визначаємо значення коефіцієнта Стьюдента для О± = 0,95 та N = 30. Для заданих умов = 2,04. Тоді, за формулами 1.27, 1.28, 1.30 і 1.31 визначимо:
мм;
мм;
мм;
мм;
В
Розрахунок довірчих меж розсіювання при використанні закону розподілу Вейбулла ведеться від нуля, тому що крива розподілу в цьому випадку асиметрична.
Розсіювання одиночних значень показника надійності визначається за формулами:
, (1.36)
(1.37)
де tн - нижня довірча межа;
tв - верхня довірча межа;
- нормована квантиль закону розподілу Вейбулла, визначається за таблицею з літературних джерел для відомих значень "в" і;
а - параметр розподілу Вейбулла.
Для визначення меж розсіювання середнього значення використовуються формули:
, (1.38)
, (1.39)
де - нижня довірча межа;
- верхня довірча межа;
r1; r3 - коефіцієнти Вейбулла, визначаються за таблицею з літератури;
в - параметр розподілу Вейбулла.
При довірчій ймовірності О± = 0,95; = 6,49 мм; tсм = 5,92 мм; в = 2,5; а = 0,63 мм довірчі межі розсіювання одиночного і середнього значення певні за формулами 1.21 ... 1.24 будуть рівні:
В
В
В В
Відносна помилка розсіювання (перенесення) дослідних значень показника надійності на генеральну сукупність:
(1.40)
В
1.9 Визначен...
