>
.1.2 Аналіз стійкості з використанням частотного критерію Найквіста
Критерій стійкості Найквіста заснований на використанні частотних характеристик розімкнутої системи . Фізичний сенс критерію стійкості Найквіста полягає в тому, що система буде нестійка, якщо фаза вихідного сигналу протилежна фазі вхідного сигналу, а коефіцієнт посилення> 1.
Критерій стійкості Найквіста:
- якщо разомкнутая система стійка або знаходиться на межі стійкості, то для того щоб замкнута система була стійка, необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи при зміні частоти ? від 0 до? неохоплювала точку з координатами (-1, j0).
- якщо разомкнутая система нестійка, а її передавальна функція має m полюсів праворуч від уявної осі на комплексній площині, то для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи при зміні частоти ? від -? до +? охоплювала m раз точку з координатами (-1, j0).
Побудувати АФЧХ розімкнутої функції можна за допомогою команди nuquist () в Matlab або в програмному пакеті simulink.
В
Рис. 4.2.Годограф Найквіста
Так, як АФЧХ (годограф Найквіста) не охоплює точку з координатами (-1, j0), то система є стійкою.
4.1.3 Визначення запасів стійкості системи по модулю і по фазі
Для стійкої системи можна розглядати на ЛФЧХ запас стійкості по фазі (відстань від значення фази на частоті зрізу до рівня - ? ), і запас стійкості по амплітуді (відстань від осі частот ЛАЧХ до значення посилення на частоті, де фаза стає рівною -? ).
У Matlab визначити запас стійкості по фазі і амплітуді можна за допомогою функції
>> margin ()
В
Рис 4.3. Визначення запасів стійкості по амплітуді і по фазі. br/>
.2 Аналіз результатів дослідження стійкості
Проаналізувавши стійкість системи двома методами ми дійшли висновку, що система є стійкою.
4.3 Побудова амплітудної частотної характеристики замкнутої нескорректированной системи
Побудуємо АЧХ нескорректированной замкнутої системи.
В
Рис.4.4. Структурна схема замкнутої нескорректированной системи
В
Рис 4.5. АЧХ замкнутої нескорректированной системи
4.4 Побудова перехідних процесів в замкнутій нескорректированной системі за основн...
