тами гіперболи. Очевидно, рівняння асимптот
і
Через вершини А1 (а, 0) і А2 (-а, 0) проведемо тепер дві симетричні щодо координатних осей галузі гіперболи так, щоб у міру віддалення від центру симетрії - точки О (0,0) - вони наближалися б до асимптотам, але не перетинали б їх.
В
Рис.
Якщо ж центр симетрії гіперболи розташований в точці С (х0, у0) і осі симетрії паралельні координатним осях, то рівняння гіперболи має вигляд:
,
Вкажемо, що гіпербола є і графіком дрібно-лінійної функції.
Параболу в шкільному курсі розглядають як графік квадратного тричлена у = ах 2 + b х + с.
Виділяючи з квадратного тричлена повний квадрат, це рівняння легко привести до вигляду
(х-х0) 2 = В± 2р Г— (у-у0) (11)
Тут точка С (х0, у0) - вершина параболи, вісь симетрії паралельна Оу. Коефіцієнт р (р> 0) називають параметром параболи. Знак плюс перед коефіцієнтом 2р відповідає параболі, гілки якої спрямовані вгору, знак мінус - вниз. br/>В
Рис.
Можна розглянути параболу з віссю симетрією, паралельної осі Ох. Її рівняння має вигляд
(у-у0) 2 = В± 2р Г— (х-х0). (12)
В
Рис.
Зазначимо, що рівняння параболи містить квадрат тільки однієї змінної: або х (формула 11), або у (формула 12).
Дамо визначення, яке часто фігурує як визначення параболи. Параболою називається безліч точок площини, рівновіддалених від даної прямої і від даної точки. br/>
Висновок
В основу методу координат покладено дві ідеї:
- введення змінної величини.
Змінна - величина, яка приймає різні значення. Найчастіше позначається буквами латинського алфавіту: х, у, z і т.д.
Аргумент функції - незалежна змінна. Це довільний елемент з області визначення. Позначається зазвичай літерою х латинського алфавіту. Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. При цьому використовують запис у = f (х);
- використання прямолінійних (декартових) координат.
Візьмемо дві взаємно перпендикулярні координатні прямі Ох і Оу з рівними одиничними відрізками. Точка перетину координатних прямих Про називається початком координат, координатна пряма Ох - віссю абсцис, а Оу - віссю ординат. Т.ч., ми задали систему координат. Площина, на якій задана система координат, називається координатною площиною. p align="justify"> Візьмемо точку А координатної площини і проведемо через неї прямі l 1 і l 2 , паралельні координатним осях. Абсцисою точки А називається число, яке відповідає точці перетину прямої l
