n> - швидкість електрона. Азимутальний кут q багаторазового розсіювання розігрується, з урахуванням трьох членів розкладання
(46)
В
(47)
де ф - приведений кут
(48)
(49)
а B - є рішенням трансцендентного рівняння
(50)
з точністю
(51)
де
(52)
середнє число пружних зіткнень на шляху t. Для наближеного обліку втрат енергії замість Е і b2 ми використовуємо і, де 1 і 2 відносяться до початку і кінця шляху t. p> Для вибірки значень q з розподілу Мольєр вираз можна представити у вигляді наступного розкладання з подальшим застосуванням методу Батлера:
(53)
3. Реалізація методу Монте-Карла для багаторазового кулонівського розсіяння заряджених частинок
.1 Розсіювання електрона на атомних електронах
В
Перетин розсіювання електрона на атомних електронах (або перетин освіти - електронів) може бути записано у вигляді (формула Меллера):
(54)
Тут-маса електрона, Z - атомний номер, - класичний радіус електрона.
,
де Е - енергія електрона.
В
,
де Т - кінетична енергія віддачі електрона (електрона з меншою енергією). Кінематична область для змінної:
(55)
Скорочення області в два рази в порівнянні з е + е - розсіюванням пов'язано з тотожністю вторинних електронів.
Тmin - порогова (мінімальна) енергія первинного електрона, починаючи з якої процес можна розглядати як дискретний. Як і у випадку е + е - розсіювання, величина Тmin береться такий, щоб атомні електрони можна було вважати вільними. Розкладання Батлера для даного процесу прийме вигляд:
(56)
(57)
В
(58)
Для того щоб розигриває енергію віддачі електрона (нагадаємо, електрона з меншою енергією) необхідно:
. Розіграти змінну з:
(59)
- випадкове число.
. Перевірити для з (6) умови, якщо воно виконується, то приймаємо значення, якщо ні, тобто , То починаємо з 1. p> Тут - випадкове число. Енергію віддачі електрона розраховуємо за формулою:
(60)
.2 Розіграш дискретної випадкової величини
На початку задаються константи: = 0.1; = 0.55; = 1; = 2.82;
Створення необхідної функції:
sigma [eps_, En_]: = Module [{sigm = 0, g = En/m}, = (g 2 -1)/g 2 ; = (2Pi * r0 2 * Z)/((g-1) * b) * 1/(eps
