фр, що приводить до В«разболткаВ» рахунку. Це обмежує точність, з якою можна знайти корінь; для простих коренів це обмеження не велике, а для кратних може бути суттєвим. p align="justify"> Від В«разболткаВ» страхуються так званим прийомом Гаврика. Вибирають не дуже мале ?, ведуть ітерації до виконання умови | x n +1 -x n |
2. Застосування методу найменших квадратів до побудови емпіричних функціональних залежностей
рівняння інтерполяція чисельний інтегрування
Даний метод відноситься до класу апроксимаційних методів. Ідея методу полягає в тому, щоб за даними експерименту побудувати наближено функцію, що відображає залежність її від, у вигляді многочлена з тим розрахунком, щоб сума квадратів відхилень побудованої функції від експериментальної у вузлових точках була мінімальна. Будемо будувати функцію у вигляді многочлена
.
Використовуємо для побудови результати експерименту, укладені в таблиці
В
Побудувати многочлен, значить, визначити його коефіцієнти. Для цього введемо функцію
В
і вимагатимемо, щоб
,
де - відхилення функції від експериментальної у вузлах.
Використовуючи вигляд, отримаємо:
.
Необхідними умовами екстремуму функції є рівність нулю її першої похідної по всім змінним. Розписавши ці умови, отримаємо СЛАР виду:
В
Запишемо систему для визначення в нормальній формі:
В
Вирішуємо систему одним з відомих методів і знаходи...
