о отриманої моделі (6):
1 крок : застосувавши МНК, знайдемо наведену форму моделі:
В
крок : на основі 2-го рівняння даної системи, підставляючи задані значення х і х , визначаємо теоретичні значення для ендогенної змінної у , тобто у .
Введемо нову змінну Z: Z = у + х .
Тоді перше рівняння системи (6)
Застосовуючи МНК до даного рівняння, знаходимо: S Уz = SZоткуда = S Уz/SZ.
друге рівняння системи (6) не змінилося, тому система одночасних рівнянь буде мати вигляд:
В
Велику популярність отримала динамічна модель Клейна. p> Побудова системи структурних рівнянь дозволяє глибше вивчити причини зв'язку результуючих ознак. При цьому відбувається виділення і оцінка непрямих і безпосередніх впливів ознак. p align="justify"> авторегресійного модель умовної гетероскедастичності (ARCH)
Основна ідея ARCH моделі полягає у відмінності між умовними і безумовними моментами другого порядку. Тоді як безумовні варіації і коваріації постійні, умовні моменти нетривіально залежать від минулих станів світу і розвиваються в часі. Ця концепція і конкретна специфікація були вперше представлені у роботі Engle Robert F. (1982), за якою послідували незліченні модифікації базової конструкції та приклади застосування нової моделі до фінансових і макроекономічних часових рядах.
Першим об'єктом моделювання стала інфляційна невизначеність.
Згодом ARCH моделі знайшли застосування в аналізі волатильності цін і доходностей спекулятивних активів. Застосуванням ARCH моделей встановлено, що динаміка волатильності багатьох фінансових змінних підпорядковується стійким закономірностям.
Узагальнений метод моментів
Метод квазі-максимальної правдоподібності не є асимптотично ефективним. Втрати ефективності, які виникають, зокрема, при t - розподілених помилках невеликі, проте можуть бути досить істотними, якщо розподіл помилок асиметрично.
Порушення гіпотези про умовну нормальності мотивує застосування узагальненого методу моментів. На основі даного методу побудована процедура оцінювання моделі з параметризрвані спільно функціями умовного середнього та дисперсії. Узагальнений метод моментів володіє наступними перевагами:
В· не вимагає явних припущень щодо щільності умовного розподілу і допускає присутність ненульових куртозіса та асиметрії;
В· вик...
