йсної частини до коефіцієнта при уявної частини кореня характеристичного рівняння з найменшим абсолютним значенням цього відношення.
Ступенем загасання y називають відношення різниці двох сусідніх амплітуд до першої з них. Її можна виразити через ступінь коливальності процесу:
y = 1 - е -2m p ,
де 2 p m - логарифмічний декремент загасання коливань.
tg g = m, тобто отримуємо, що g = arctg m
Рис. 4.3. До розкриття поняття РАФЧХ
Ступінь загасання розглянутої складової процесу буде визначатися значенням тангенса цього кута. Якщо корінь характеристичного рівняння цієї системи буде лежати в площині комплексної змінної на лінії АОВ, то ступінь загасання y буде постійною.
Вираз передавальної функції ланок, для яких р до знаходиться на лінії АОВ, називається розширеною АФЧХ:
W (m, j w ) = A (m, j w ) * (e -j (m, j w ) )
Якщо m = 0, то РАФЧХ збігається з лінією АОВ і поєднується з уявною віссю, отже, АОВ - уявна вісь, а система знаходиться на межі стійкості. При розрахунку системи використовується співвідношення:
W (m, j w ) об. * W (m, j w ) р = 1 (1)
Якщо корінь характеристичного рівняння системи буде лежати в площині комплексної змінної на лінії АОВ, то ступінь загасання y буде одна і та ж.
Передавальна функція об'єкта, знайдена за допомогою самого точного методу:
В
Вибрано ПІ-закон регулювання з передавальної функцією:
Wp (p) =
Для отримання РАФЧХ об'єкта зробимо заміну p =-mw + jw в передавальної функції об'єкта і виділимо реальну і уявну частини.
В
