. Перерегулювання?=(10.9-7.61) / 10.9=30%
З графіка перехідного процесу видно, що швидкодія системи більш ніж достатня, проте присутня велика перерегулирование, що в моїй системі не допустимо. Таким чином, потрібна установка коригуючого пристрою.
.4 Визначення стійкості дискретної системи
Для визначення стійкості скористаємося критерієм Шур-Кона, згідно з яким, дискретна система буде стійка, якщо всі корені характеристичного рівняння будуть знаходитися всередині одиничному колі.
Для (48) перейдемо до дискретної формі запису. Проведемо z-перетворення, для чого скористаємося функціями пакета Matlab. Реалізація такого алгоритму вимагає введення екстраполятор нульового порядку zoh з функції c2d.
(54)
Для більшої точності, продовжимо обчислення в пакеті MatLab, для чого використовуємо функцію знаходження нулів і полюсів zpk (w). Випишемо відразу характеристичне рівняння у вигляді:
регулювання мікропроцесор дискретний редуктор
(55)
Коріння характеристичного рівняння, можна знайти, використовуючи функцію solve (W) пакета MathCad.
Для перших деяких членів (55) вони однакові: z1=- 0.9987, z2=0.9987, z3=- 0.9961, z4=0.9961, z5=- 0.8207, z6=0.8207, z7=- 0.8207, z8=0.8207.
Згідно з критерієм Шур-Кона дискретна система стійка, т.к. всі корені характеристичного рівняння лежать в одиничному колі.
5. ПОБУДОВА БАЖАНИХ ЛАЧХ І ЛФЧХ. АНАЛІЗ Бажаємо ЛФЧХ
5.1 Побудова ЖЛАЧХ
Для початку визначимо частоти сполучення для цифрової системи. Апроксимувати?? АЧХ можна двома методами: безпосередня апроксимація графіка ЛАЧХ або знаходження частот сполучення з передавальної функції системи. Проведемо досить точну апроксимацію вихідної ЛАЧХ (малюнок 10).
Тепер скористаємося методом синтезу ЖЛАЧХ, використовуючи номограму Солодовникова (малюнок 12).
Рисунок 12 - Номограма Солодовникова
Згідно номограмме Солодовникова (вибираємо перерегулирование 20%) псевдочастота зрізу Гц, де час регулювання tP=0.158. Або, в логарифмічному масштабі, lg (? СР)=1.8.
Визначимо обмежують асимптоти:
дБ
дБ
Необхідно провести пряму з нахилом 20 дБ / дек, через частоту зрізу до перетину з обмежуючими асимптотами.
Заборонена зона будується виходячи з швидкісних характеристик цифрової системи, які задані в технічному завданні.
Визначимо положення робочої точки.
Псевдочастота робочої точки
Амплітуда робочої точки
В логарифмічному масштабі (0.06; 35). Через цю точку проводимо низкочастотную асимптоту з нахилом мінус 20 дБ / дек.
За межами смуги, обмеженої заданої коливальні, ЖЛАЧХ збігається по нахилу з низькочастотної частиною побудованої ЛАЧХ.
Графік ЖЛАЧХ наведено у додатку.
З графіка відновимо передавальну функцію ЖЛАЧХ та коригуючого пристрою.
Частоти сполучення для ЖЛАЧХ:
? 1=25; ? 2=30; ? 3=150; ? 4=170; ? 5=1700
Передавальна функція запишеться, як:
(54)
Використовуємо пакет Matab для побудови бажаної ФЧХ і визначення ...
