етапах
На підготовчому (пропедевтическом) етапі формуються компоненти, складові психологічне та предметно-специфічний зміст вирішення завдань і моделювання:
. Символічна пропедевтика.
. Логічна пропедевтика.
. Предметно-специфічна або математична пропедевтика.
. Символічна пропедевтика
Математика, як ніякий інший навчальний предмет, безпосередньо пов'язана з використанням символів, знаків, різних умовних позначень модельних об'єктів, ідеалізованих об'єктів, і тому її засвоєння вимагає розвитку символічного мислення. Символи і знаки використовуються практично скрізь, у різних функціях: або вони представляють матеріал, з яким діти здійснюють діяльність (аналіз, декодування і ін), або в знаках формулюється завдання, або в знаках має бути дана результат. Можна виділити деякі суттєві вже в початковий період засвоєння математики знання та вміння: знання цифр, вміння позначити безліч цифрою і підібрати до цифри відповідне безліч, вміння співвідносити числа, здійснювати операції додавання і віднімання, для формування яких розроблені спеціальні завдання (див. Додаток 1) .
Уміння вирішувати завдання можна розглядати, як уміння переводити конкретний зміст на мову символів, пов'язане, перш за все, з розумінням тексту. Щоб її вирішити, необхідно спочатку «перевести» текст завдання зі словесного опису якої реальної ситуації на мову математичних відносин. Для цього використовується короткий запис або «переклад» тексту завдання на мову графічних моделей.
Символічна пропедевтика має бути спрямована на освоєння умінь:
створювати знаки і символи для позначення об'єктів, ознак об'єктів, властивостей об'єктів, множин, тобто виділення об'єктів, їх ознак і кодування; при цьому, як описується в дослідженні Н.Г.Салміной, І. Форер Навас, поряд із зазвичай вказуються ознаки (колір, форма, величина, ширина, довжина, площа, об'єм, вага) доцільно включати також несуттєві ознаки (малюнок на фігурі і ДР-), просторові характеристики (внутрішньо-поза, перетин), замкнутість - незамкнутість фігур, характеристики ліній (ламана - крива), матеріал, функції та ін [9, 117].
оперувати системами знаково-символічних засобів, висловлювати зміст (об'єкти, явища, ознаки, відносини, дії, тпреобразованія) у різних знаково-символічних формах; переходити від однієї мови до іншої, від одного плану до іншого, тобто за знаками відновити реальність і назад, відокремлювати зміст від форми подання. Тут мова йде не тільки про соціально прийнятих системах, існуючих в науках (буквено-цифрова символіка, таблиці різного роду, графіки, логічне дерево і т.п.), а й про довільній символіці, самостійно створюваної дітьми для вирішення завдань близьких до життєвих. Істотним в даному випадку є форма подання завдань: максимальне введення символіки в формулювання завдань та візуалізація завдань при збереженні однієї і тієї ж системи позначень. Візуалізація завдання, тобто подання його в символах, знаках, на матеріалі різного роду картинок, схем, таблиць при використанні однієї системи позначень, робить завдання зрозумілими для всіх.
. Логічна пропедевтика.
У роботах найбільших математиків світу вказується, що більша частина математичних знань передбачає вміння здійснювати логічн...
