гованої САУ в пакеті Matlab
Проаналізувавши даний графік ми бачимо що запас по амплітуді складає 11.2 дБ а по фазі - 38.8 градуса.
7.4 Побудова та розрахунок зони стійкості
Для розрахунку необхідно знати передавальну функцію скоригованого замкнутої системи. Отримаємо її знаючи передавальну функцію скоригованого розімкнутої системи:
(103)
Знайдемо передавальну функцію замкненої скоригованої системи:
прирівняти знаменник до нуля і знайдемо чому дорівнює коефіцієнт посилення скоригованої замкнутої системи:
(106)
Замінюємо S? j?:
(107)
Помножимо чисельник і знаменник на комплексно-поєднане число:
(108)
Розкриємо дужки і введемо позначення враховуючи що
:
(109)
де
А5=
А4=
А3=
А2=
(110)
(111)
(112)
У пакеті Mathcad будуємо залежність V (?) від U (?) (рис. 10). Область стійкості знаходиться зліва від кривої. З цієї залежності можна визначити, що граничний коефіцієнт даної системи дорівнює Кпр=184.
Рисунок 10 - Зона стійкості в середовищі MathCAD для Кvk
Виконані розрахунки D-розбиття дозволяють встановити граничний коефіцієнт посилення Кгр=186. З урахуванням запасу стійкості Азап=11,3, коефіцієнт посилення k vk=50 с - 1 входить в зону рекомендованих значень для розімкнутої системи.
У пакеті Mathcad будуємо залежність U (?) від V (?) (рис. 10). Область стійкості знаходиться зліва від кривої. З цієї залежності можемо визначити, що граничний коефіцієнт даної системи дорівнює К гр=600. З урахуванням запасу стійкості виділимо область стійкості D (n, 0), де n=4 (за найвищим показником ступеня).
Малюнок 10 - Характеристика D-розбиття
Висновок
У цій роботі була досліджена замкнута електромеханічна система автоматичного управління, робота якої заснована на використанні принципу регулювання по відхиленню. Стійкість системи була досліджена чотирма методами: за критерієм Гурвіца, який дозволяє отримати лише якісне судження про характер процесу регулювання, за критерієм Найквіста (за допомогою побудови АФЧХ), за критерієм Михайлова і логарифмическому критерієм. Система виявилася стійкою, але мала маленькі запаси стійкості. Потім були побудовані бажана ЛАЧХ системи і ЛАЧХ коригуючого пристрою. Після чого було розроблено коригуючий пристрій, яке забезпечило стійкість досліджуваної системи з необхідними запасами по фазі і амплітуді.
В результаті були отримані основні показники якості скоригованої системи: перерегулювання, час першого узгодження, час досягнення першого максимуму і час регулювання.
Список літератури
Зайцев Т.Ф. «Основи автоматичного управління і регулювання»-Київ, «Техніка», 1975. - 495с.
Соляник В.П. «Системи керування електроприводом» - Київ, УМК 1979. - 369с.
Брускін Д.Е. «Електричні машини» - Москва, «Вища школа», 1981. - 526с.
Руденко В.С. «Промислова електроніка» - Київ, «Техніка», 1979. - 499с.
