овірність відмови при наявності взаємодопомоги всі як один збільшується, а при рівномірної взаємодопомоги зменшується.
Таким чином, організовуючи рівномірну взаємодопомога між каналами, можна поліпшити всі характеристики функціонування СМО.
Проведено оцінку очікуваних доходів і дисперсії доходів СМО і отримано формули їх розрахунку для випадків, коли інтенсивність обслуговування заявок не залежить від числа заявок в системі.
З'ясували, що на зростання доходів впливає: дисципліна обслуговування, кількість ліній обслуговування n, інтенсивності вхідного потоку, інтенсивності потоку обслуговуванні.
На швидкість росту доходів впливають коефіцієнти при граничних ймовірності станів СМО з відмовами.
Також була розглянута задача оптимізації. Було показано, що на оптимізацію числа каналів обслуговування суттєво впливають такі показники як, величина витрат на утримання одного каналу, коефіцієнт збитку, показник навантаження системи і обмеження на число каналів.
Список використаних джерел
1.Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теорія масового обслуговування в економічній сфере.- М .. Банки та Біржі, ЮНИТИ, 1988. - 319 с.
2.Лабскер Л.Г., Михайлова В.П., Серьогін Р.А. Математичне моделювання фінансово-економічних ситуацій з додатком комп'ютера (на основі Марковських випадкових процесів). Ф .: Фін. акад. при Уряді РФ, 1997. - 273с.
.Вентцель Є.С., Овчаров Л.А. Прикладні задачі теорії вероятностей.- М .: радіо і зв'язок, 1983. - 414 с ..
.Маталицкій М.А. Елементи теорії випадкових процесів: Учеб. посібник.- Гродно: ГрГУ, 2004. - 326 с.
.Гнеденкпро Б.В., Коваленко І.М. Введення в теорію масового обслуговування: Учеб. Посібник.- М .: Наука, 1966. - 441с.
.Сааті Т. Елементи теорії масового обслуговування і її застосування.- Москва: Радянське радіо, 1965. - 510 с.
Додаток
Текст програми для знаходження оптимального числа каналів обслуговування
Програма написана на в середовищі Delphi 7. Програма знаходить оптимальне число каналів обслуговування для СМО з відмовами без взаємодопомоги, СМО з взаємодопомогою між каналами всі як один і СМО з рівномірної взаємодопомогою між каналами.
var: TForm1; Math;
{$ R * .dfm} step_r (x: real; n: integer): real;: integer;: real;:=1; i:=1 to n do s:=s * x; _r:=s ;; step_i (x, n: integer): integer;, s: integer;:=1; i:=1 to n do s:=s * x; _i:=s ;; faktor ( n: integer): integer; n=0 then faktor:=1 else faktor:=n * faktor (n - 1) ;; TForm1.Button1Click (Sender: TObject) ;. Close ;; p0 (n, Nn: integer; l, m: real): extended;: integer;: real;:=0; (l/(m * n)=1) then begin
for k:=0 to n do
p:=p + step_i (n, k)/faktor (k);
p:=p + step_i (n, n) * Nn/faktor (n);
endbegin
for k:=0 to n do
p:=p + step_r (l/m, k)/faktor (k);
p:=p+step_r(l,n+1)*(step_r(m*n,Nn)-step_r(l,Nn))/(faktor(n)*(m*n-l)*step_i(n,Nn)*step_r(m,n+Nn));
end;:=1/p ;; W_v (ro, d1, d2: real; n: integer): real; _v:=d1*n+d2*ro/(ro+n);factorial(n:integer):int64;:int64;:=1;((nlt;gt;0)and(nlt;gt;1))then:=fact*factorial(n- 1);:=fact ;; w_a (ro, d1, d2: real; n: integer): real;: real;: integer;:=0; k:=0 to n do:=p0+power(ro,k)/factorial(n);_a:=d1*n+d2*Power(ro,n)/factorial(n)/p0;;w_r(ro,d1,d2:real;n:integer):real;:real;:integer;:=0;k:=0 to n do p0:=p0 + Power (ro/n, k); _ r:=d1 * n + d2 * n * power (ro/n, n) /p0;;TForm1.Button2Click (Sender: TObject);
var max_n, i, min, N, min_n: integer;
l, m, d1, d2, min_w, w: real ;: real;:=StrToFloat(Edit1.Text);:=StrToFloat(Edit2.Text);_n:=StrToInt(Edit3.Text);:=StrToInt(Edit9.Text);:=StrToFloat(Edit7.text)/StrToFloat(Edit8.Text);
{---- - 1 -----} _n:=2; max_n lt; gt; 2 thenn:=3 to max_n dow_a (ro, d1, d2, n) lt; w_a (ro, d1, d2, min_n) then min_n:=n; .Text:=IntToStr (min_n);
{---- - 2 -----} _ n:=2; max_n lt; gt; 2 thenn:=3 to max_n doW_v (ro, d1, d2, n) lt; w_v (ro, d1, d2, min_n) then_n:=n; .Text:=IntToStr (min_n);
{---- - 3 -----} _ n:=2; max_n lt; gt; 2 thenn:=3 to max_n dow_r (ro, d1, d2, n) lt; w_r (ro, d1, d2, min_n) then_n:=n; .Text:=IntToStr (min_n);
{-----------}; TForm1.Edit8KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char); (key lt; gt; # 8) then (Key lt; gt; , raquo ;) then (Key lt; 0 ) or (Key gt; 9 ) then Key:=#0;.Text:=laquo;raquo;;.Text:=laquo;raquo;;.Text:=laquo;raquo;;;TForm1.Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); (key lt; gt; # 8) then (Key lt; 0 ) or (Key gt; 9 ) then Key:=#0;.Text:=laquo;raquo;;.Text:=laquo;raquo;;.Text:=laquo;raquo;;;TForm1....
