ні вирази на дві групи: 57 + 4, 23 + 4, 36 + 2, 75 + 2, 68 + 4, 52 + 7,76 + 7,44 + 3,88 + 6, 82 + 6? »
Якщо учні не можуть побачити потрібне підстава для класифікації, то вчитель допомагає їм наступним чином: «В одну групу я запишу такий вислів: 57 + 4, - говорить він, - в іншу: 23 + 4. У яку групу ви запишете вираз 36 + 9? ». Якщо і в цьому випадку діти не можуть, то вчитель може підказати їм підставу: «Яким обчислювальним прийомом ви користуєтеся для знаходження значення кожного виразу?».
Наприклад, при вивченні нумерації чисел в межах 100 можна запропонувати таке завдання:
Розбийте дані числа на дві групи, щоб у кожній виявилися схожі числа:
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну групу входять числа, записані двома однаковими цифрами, в іншу - різними);
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (підстава класифікації - число десятків, в одній групі чисел воно одно 8, в іншій - 9);
в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (підстава класифікації -сумма «цифр», якими записані дані числа, в одній групі вона дорівнює 9, в іншій - 7).
Якщо в завданні не вказано кількість груп розбиття, то можливі різні варіанти. Наприклад: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (дані числа можна розбити на три групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді одиниць, і на дві групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді десятків. Можлива і інше угруповання).
При вивченні додавання і віднімання чисел в межах 10 можливі такі завдання на класифікацію:
Розбийте дані вирази на групи за якоюсь ознакою:
а) 3 + 1, 4-1, 5 + 1, 6-1, 7 + 1, 8 - 1. (У цьому випадку підстава для розбиття на дві групи діти легко знаходять, оскільки ознака представлений явно в запису виразу.)
Але можна підібрати й інші вирази:
б) 3 + 2, 6-3, 4 + 5, 9-2, 4 + 1, 7 - 2, 10 - 1, 6 + 1, 3 + 4. (Розбиваючи на групи дане безліч виразів, учні можуть орієнтуватися не тільки на знак арифметичної дії, але і на результат.) [8]
Додаток Д
Завдання на класифікацію
Наприклад, для визначення поняття «прямокутник» до безлічі геометричних фігур, розташованих на фланелеграфе, можна запропонувати таку послідовність завдань і запитань:
Прибери «зайву» фігуру. (Діти прибирають трикутник і фактично розбивають безліч фігур на дві групи, орієнтуючись на кількість сторін і кутів в кожній фігурі.)
Чим схожі всі інші фігури? (У них 4 кута і 4 сторони) V Як можна назвати всі ці фігури? (Чотирикутники.)
Покажи чотирикутники з одним прямим кутом (6 і 5). (Для перевірки свого припущення учні використовують модель прямого кута, відповідним чином прикладаючи його до зазначеної фігурі.)
Покажи чотирикутники: а) з двома прямими кутами (3 і 10);
б) з трьома прямими кутами (таких немає); в) з чотирма прямими кутами (2, 4, 7, 8, 9).
Розбий чотирикутники на групи за кількістю прямих кутів (1-а група - 5 і 6, 2-а група - 3 і 10, 3-а група - 2, 4, 7, 8, 9).
Чотирикутники відповідним чином розкладаються на фланелеграфе. У третю групу входять чотирикутники, у яких всі кути прямі. Це прямокутники.
Таким чином, при навчанні математики можна використовувати завдання на класифікацію різних видів:
. Підготовчі завдання. До них відносяться: «Прибери (назови) зайвий предмет »,« Намалюй предмети такого ж кольору (форми, розміру) »,« Дай назву групі предметів ». Сюди ж можна віднести завдання на розвиток уваги і спостережливості:
«Який предмет прибрали?» і «Що змінилося?».
. Завдання, в яких на підставу класифікації вказує вчитель.
. Завдання, при виконанні яких діти самі виділяють підставу класифікації. [8]
Додаток Е
Завдання на використання аналогії
Наприклад, після розгляду властивостей множення суми на число пропонуються різні вирази:
(3 + 5) 2, (5 + 7) 3, (9 + 2) * 4 і т. д., з якими виконуються дії, аналогічні даним зразком.
Але можливий і інший варіант, коли, використовуючи аналогію, учні знаходять нові способи діяльності і перевіряють свою здогадку. У цьому випадку вони самі повинні побачити схожість між об'єктами в деяких відносинах і самостійно висловити здогад про подібність в інших відносинах, т. Е. Зробити висновок по аналогії. Але для того, щоб учні змогли висловити «здогад», необхід...
