процесу; ефективну і зручну роботу викладача.
Розроблений курс Теорія ймовірностей і математична статистика впроваджений у СДО Moodle і використовувався при вивченні студентами факультету дистанційного навчання математики в Алтайському Державному Технічному Університеті.
. 3 Дослідно-експериментальна перевірка якості навчання студентів за курсом Теорія ймовірностей і математична статистика
Для того щоб перевірити і оцінити ефективність створеного курсу нами був проведений експеримент. У ньому брали участь студенти, що навчаються на третьому курсі заочного відділення АлтГТУ.
Навчання студентів за розробленим курсом проводилося таким чином. Студенти за допомогою глосарію знайомилися з новими поняттями, які потрібні при вивченні даного розділу, а також за допомогою тестових ресурсів розглядали приклади рішень деяких завдань. Після цього учні мали можливість за допомогою навчаються тестів самостійно проконтролювати свої знання. Після вивчення курсу учні пройшли підсумкове контрольне тестування з теорії ймовірностей і підсумкове контрольне тестування з математичної статистики. По закінченню курсу студенти допускалися до підсумкової атестації, яка проходила очно. Результати тестувань і очної атестації зведені в таблицю (Мал. 14).
Рис. 14. Підсумкові оцінки експериментальної групи
На наступній стадії експерименту нам необхідно було з'ясувати, чи є ефективним розроблений курс у навчанні студентів та визначити, чи існує залежність між балами, отриманими за тестування, і балами очної атестації. Іншими словами, для оцінки ефективності необхідно розрахувати показник тісноти зв'язку двох ознак.
Нехай ознака x - це підсумкова оцінка за тестування, тоді ознака y - підсумкова атестаційна оцінка. Потрібно розрахувати коефіцієнт кореляції для ознак x і y . Для розрахунку необхідних параметрів побудуємо розрахункову таблицю (Рис.15).
Рис. 15. Таблиця для розрахунку параметрів
Далі нам знадобляться вибіркові середні:
,
;
вибіркові дисперсії:
,
;
середньоквадратичне відхилення:
,
.
Тепер розраховуємо показник тісноти зв'язку. Таким показником є ??вибірковий лінійний коефіцієнт кореляції, який розраховується за формулою [40]:
.
Зв'язки між ознаками можуть бути слабкими і сильними (тісними). Їх критерії оцінюються за шкалою Чеддока:
слабка;
помірна;
помітна;
висока;
вельми висока.
У нашому випадку зв'язок між ознаками x і y висока.
Тепер визначимо значимість знайденого коефіцієнта кореляції. Висуваємо гіпотези: - немає лінійного взаємозв'язку між змінними;- Є лінійна взаємозв'язок між змінними; Для того щоб при рівні значущості? перевірити нульову гіпотезу про рівність нулю коефіцієнта кореляції нормальної двовимірної випадкової величини при конкуруючої гіпотезі, треба обчислити спостережуване значення критерію
,
і по таблиці критичних точок розподілу Стьюдента, за заданим рівнем значущості? і числу ступенів свободи знайти критичну точку t крит двосторонньої критичної області.
Якщо, то немає підстав відкинути нульову гіпотезу. Якщо, то нульову гіпотезу відкидають. Обчислимо:
.
По таблиці Стьюдента з рівнем значущості і ступенями свободи знаходимо:
,
де - кількість пояснюють змінних. Якщо, то отримане значення коефіцієнта кореляції визнається значущим (нульова гіпотеза, яка стверджує рівність нулю коефіцієнта кореляції, відкидається). Оскільки, то відхиляємо гіпотезу про рівність 0 коефіцієнта кореляції. Іншими словами, коефіцієнт кореляції статистично значущий.
Таким чином, коефіцієнт кореляції вийшов високим і статистично значущий. Це означає, що зв'язок між ознаками висока, тому розроблений курс можна вважати ефективним і він може застосовуватися у навчанні студентів з дисципліни Теорія ймовірностей і математична статистика.
