економічних процесів, зумовлюють появу ситуацій, які не мають однозначного результату. Ця обставина ускладнює процес прийняття рішень в умовах невизначеності і зумовлює необхідність використання відповідних методів, які дають можливість по заданим цілям і обмеженням отримати прийнятні для практики (оптимальні або раціональні) управлінські рішення.
У найзагальнішому вигляді постановка і вирішення завдання оптимізації рішень, прийнятих в умовах ризику, може бути представлена ??наступним чином [5, С.67]:
- мається m можливих рішень Р1, Р2, ..., Рm;
- умови обстановки точно невідомі, проте про них можна зробити n припущень О1, О2, ..., On;
- результат, так званий виграш аij, відповідний кожній парі поєднань рішень Р і обстановки О може бути представлений у вигляді таблиці ефективності.
Таблиця 1 - Таблиця ефективності
Варіанти рішень (Рi) Варіанти умов обстановки (Оj) О1О2ОnР1а11а12а1nР2а21а22а2n ............... Рmаm1аm2аmn
Виграші, зазначені в таблиці 1, є показниками ефективності рішень.
Вибір рішення в умовах ризику припускає, що ймовірності можливих варіантів обстановки відомі. Ці ймовірності визначаються на основі статистичних даних, а за їх відсутності - на основі експертних оцінок.
Наявність виграшів, що є показниками ефективності рішень при різних умовах обстановки, дозволяє визначити втрати в результаті прийняття неоптимальних рішень - у випадку, коли очікуване умова обстановки (що має імовірнісний характер) не відбулося.
Показник втрат Hij характеризує вигідність застосовуваної стратегії в даній конкретній обстановці урахуванням ступеня її невизначеності. Втрати розраховуються як різниця між очікуваним результатом дій при наявності точних даних обстановки і результатом, який може бути досягнутий, якщо ці дані визначені.
Втрати Hij, відповідні кожній парі рішень Рi і обстановки Оj, визначаються як різниця між максимальним виграшем і виграшем по конкретному вирішенню при даній обстановці [5, С.63].
Таблиця 2 - Таблиця втрат
Варіанти рішень (Рi) Варіанти умов обстановки (Оj) О1О2ОnР1H11H 12H 1nР2H21H 22H 2n ............... РmH m1H m2Hmn
При виборі рішення як критерій ризику використовується наведений раніше показник [5, С.75]:
=нп р (2)
де: R - показник ризику;
нп - рівень втрат;
p - імовірність настання події.
Перевага віддається рішенню, має найменший середньозважений показник ризику, який визначається як сума добутків ймовірностей різних варіантів обстановки на відповідну їм значення втрат.
При прийнятті рішень в умовах невизначеності, коли ймовірності можливих варіантів обстановки невідомі, можуть бути використані ряд критеріїв, вибір кожного з яких, поряд з характером розв'язуваної задачі, поставлених цільових установок і обмежень, залежить також від схильності до ризику осіб, які приймають рішення.
До числа класичних критеріїв, які використовуються при прийнятті рішень в умовах невизначеності, можна віднести [4, С.29]:
- принцип недостатнього обґрунтування Лапласа;
- Максимін критерій Вальда;
- мінімаксний критерій Севіджа.
- критерій узагальненого максимина (песимізму-оптимізму) Гурвіца.
Принцип недостатнього обгрунтування Лапласса використовується у випадку, якщо можна припустити, що будь-який з варіантів обстановки не більш ймовірний ніж інший. Тоді ймовірності обстановки можна вважати рівними і виробляти вибір рішення так само, як і в умовах ризику - по мінімуму середньозваженого показника ризику.
Перевагу слід віддати варіанту, який забезпечує мінімум у вираженні [4, С.75]:
Ri==, (3)
де: n - кількість розглянутих варіантів обстановки;
i - можливі рішення, i =.
Максимін критерій Вальда використовується у випадках, коли потрібно гарантія, щоб виграш в будь-яких умовах опинявся не менше ніж найбільший з можливих в гірших умовах.
Найкращим рішенням буде те, для якого виграш виявиться максимальним з усіх мінімальних при різних варіантах умов.
Критерій, використовуваний при такому підході, отримав назву максимина. Його формалізоване вираження [4, С.76]:
(4)
В якості вихідних даних при виборі варіантів рішень за критерієм Вальда є виграші аij, відповідні кожній парі поєднань рішень Р і обстановки О.
Даний критерій про...
