ієнти еластичності і бета - коефіцієнти.
Середній коефіцієнт еластичності E показує, на скільки відсотків в середньому по сукупності зміниться результат у від своєї середньої величини при зміні фактора x на 1% від свого середнього значення.
Коефіцієнт еластичності знаходиться за формулою:
Коефіцієнт еластичності менше 1. Отже, при зміні Х на 1%, Y зміниться менше ніж на 1%. Іншими словами - вплив Х на Y не суттєво.
Бета - коефіцієнт
Бета - коефіцієнт показує, на яку частину величини свого середнього квадратичного відхилення зміниться в середньому значення результативної ознаки при зміні факторного ознаки на величину його середньоквадратичного відхилення при фіксованому на постійному рівні значенні інших незалежних змінних:
Т.е. збільшення x на величину середньоквадратичного відхилення Sx призведе до зменшення середнього значення Y на 0.00446 середньоквадратичного відхилення Sy.
Оцінимо якість рівняння регресії за допомогою помилки абсолютної апроксимації. Середня помилка апроксимації - середнє відхилення розрахункових значень від фактичних:
Помилка апроксимації в межах 5% - 7% свідчить про гарний підборі рівняння регресії до вихідних даних.
Оскільки помилка менше 7%, то дане рівняння можна використовувати в якості регресії.
Емпіричне кореляційне відношення.
Емпіричне кореляційне відношення обчислюється для всіх форм зв'язку і служить для вимірювання тісноти залежності. Змінюється в межах [0; 1].
де
Індекс кореляції.
Для лінійної регресії індекс кореляції рівний коефіцієнту кореляції rxy=- 0.00446.
Отримана величина свідчить про те, що чинник кількості среднействующего фонду свердловин не суттєво впливає на обсяг видобутку.
Для будь-якої форми залежності тіснота зв'язку визначається за допомогою множинного коефіцієнта кореляції:
Даний коефіцієнт є універсальним, так як відображає тісноту зв'язку і точність моделі, а також може використовуватися при будь-якій формі зв'язку змінних. При побудові однофакторной кореляційної моделі коефіцієнт множинної кореляції рівний коефіцієнту парної кореляції rxy.
На відміну від лінійного коефіцієнта кореляції він характеризує тісноту нелінійної зв'язку і не характеризує її напрямок. Змінюється в межах [0; 1].
Теоретичне кореляційне відношення для лінійного зв'язку дорівнює коефіцієнту кореляції rxy.
Коефіцієнт детермінації.
Квадрат (множинного) коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації, який показує частку варіації результативної ознаки, пояснень варіацією факторного ознаки.
Найчастіше, даючи інтерпретацію коефіцієнта детермінації, його виражають у відсотках.=- 0.004462=2.0E - 5
т.е. в 0% випадків зміни х призводять до зміни y. Іншими словами - точність підбору рівняння регресії - низька. Решта 100% зміни Y пояснюються чинниками, які не врахованими в моделі (а також помилками специфікації).
Для оцінки якості параметрів регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл. 2)
xyy (x) (yi-ycp) 2 (yy (x)) 2 (xi-xcp) 2 | y - yx|:y153875461.0649.749.92161194.010.131532559.561.062.42.452347330.410.02631534063.961.068.128.042301592.410.04441581365.661.0620.720.611090144.810.06921630864.561.0611.911.87301510.810.05341672761.761.050.420.4216926.010.01051726259.661.052.12.09163944.010.02431795059.561.042.42.371194430.410.02591896960.861.030.06250.05274460121.610.003781949061.461.020.120.146932162.410.00611168571610.5610.597.9597.9420969356.90.39
2.12 Оцінка параметрів рівняння регресії. Аналіз точності визначення оцінок коефіцієнтів регресії
Незміщеність оцінкою дисперсії збурень є величина:
y=12.24 - непояснена дисперсія (міра розкиду залежною змінною навколо лінії регресії).
=3.5 - стандартна помилка оцінки (стандартна помилка регресії) .- стандартне відхилення випадкової величини a.
- стандартне відхилення випадкової величини b.
2.13 Довірчі інтервали для залежної змінної
Економічне прогнозування на основі побудованої моделі припускає, що зберігаються раніше існуючі взаємозв'язку змінних і на період попередження. Для прогнозування залежної змінної результативної ознаки необхідно знати прогнозні значення всіх вхідних в модель факторів.
Прогнозні значення факторів підставляють в модель і отримують точкові прогнозні оцінки досліджуваного показника.
(a + bxp ±?)
Де
крит (nm - 1;?/...
