и можемо знайти похибка наближених значень шуканої функції у вузлах розбиття. Візьмемо певний вузол (0.6,0.8)
Виберемо M = 10, N = 20, отже , h = 0.1, l = h/2 = 0.05 отримуємо
Наближене рішення Точне решеніеПогрешность 1,3046157360000001,2694823934596800,035133342540324 згущувати сітку в 2 рази M = 20, N = 40, , , отримуємо
Наближене рішення Точне решеніеПогрешность 1,2875040770000001,2694823934596800,018021683540324
згущувати сітку в 4 рази M = 40, N = 80, , , отримуємо
Наближене рішення Точне решеніеПогрешность 1,2783859970000001,2694823934596800,008903603540324
згущувати сітку в 8 рази M = 80, N = 160, , , отримуємо
Наближене рішення Точне решеніеПогрешность 1,2739458080000001,2694823934596800,004463414540324
згущувати сітку в 16 рази M = 160, N = 320, , , отримуємо
Наближене рішення Точне решеніеПогрешность 1,2717124220000001,2694823934596800,002230028540324
З 1-5 видно, що задана точність досягається і похибка зменшується з ростом M.
Висновок
До основних результатів курсової роботи можна віднести:
Огляд літератури за темою «гшення змішаної крайової задачі для гіперболічного рівняння різницевим методомВ».
Програма В«smesh_giperbВ», розроблена в Borland C + + Version 3.1, код якої наведено в додатку.
Список використаної літератури
1. Трубників С.В. Чисельні методи. Частина 3: Рішення диференціальних рівнянь. Навчальний посібник для студентів вузів. - Брянськ: БДУ, 2005.
2. Крилов В.І. та ін Обчислювальні методи, Т.II. М.: Наука, 1977.
. Самарський А.А. Теорія різницевих схем. М.: Наука, 1983.
. Крилов В.І, Бобков В.В, Монастирний П.І. Чисельні методи, т II. M.: Наука, 1977.
. Стефан Р.Д. C + + для "чайників", 4-е видання: Пер. з англ.: - М.: Видавничий дім '"Вільямові", 2003.
. Трубників С.В. Задачник - практикум з чисельних методів. Частина ...
