характеристика (АЧХ) - це модуль частотної передавальної функції, тобто
A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) == (8)
Фазова частотна характеристика (ФЧХ) - це аргумент частотної передавальної функції, тобто
j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = Argk - argjw - Arg
j (W ) = - Arctgw - ArctgTw (9)
Для побудови логарифмічних частотних характеристик обчислимо
L (w ) = 20lg A (w ) p> L (w ) = 20lg
7. Побудуємо графіки частотних характерістік.Для цього спочатку одержимо їхні чисельні значення. <В
4.2.3. Ізодромний ЛАНКА
В
1. Дане ланка описується наступним рівнянням:
a1 = b1 + bog (t) (1)
Коефіцієнти мають наступні значення:
a1 = 1,24
bo = 4
b1 = 4
Запишемо це рівняння в стандартній формі. Для цього розділимо (1) на a1:
= + g (t)
В
= k1 + kg (t) (2),
де k1 =, k =-коефіцієнт передачі.
В
Запишемо вихідне рівняння в операторної формі, використовуючи підстановку p =. Отримаємо:
py (t) = (k1p + k) g (t) (3)
2. Отримаємо передавальну функцію для аперіодичної ланки. Скористаємося перетвореннями Лапласа:
y (t) = Y (s)
= sY (s)
g (t) = G (s)
= sG (t)
За визначенням передатна функція знаходиться як відношення вихідного сигналу до вхідного. Тоді рівняння (2) буде мати вигляд:
sY (s) = k1sG (s) + kG (s)
W (s) = (4)
3. Знайдемо вираження для перехідної функції та функції ваги. За визначенням аналітичним вираженням перехідної функції є рішення рівняння (2) при нульових початкових умовах, тобто g (t) = 1 або по перетвореннями Лапласа
h (t) = H (s)
H (s) = W (s) =
Переходячи до оригіналу, отримаємо
h (t) = Ч 1 (t) (5)
Функцію ваги можна одержати з перетворень Лапласа
w (t) = w (s)
w (s) = W (s) Ч 1
W (s) =
Переходячи до оригіналу, отримаємо
w (t) = k1Ч d (T) + kч 1 (t) (6)
4. Побудуємо графіки перехідної функції та функції ваги. Підставляючи вихідні дані, обчислимо коефіцієнт передачі, постійні часу й тимчасові характеристики:
В
5. Отримаємо частотну передавальну функцію, замінивши в передавальної функції (4) s на jw : p> W (s) =
W (jw ) = (7)
U (w ) = K1
V (w ) = p> 6. Отримаємо аналітичні вирази для частотних характеристик. За визначенням амплітудна частотна характеристика (АЧХ) - це модуль частотної передавальної функції, тобто
A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> A (w ) = ............ (8)
Фазова частотна характеристика (ФЧХ) - це аргумент частотної передавальної функції, тобто
j (W ) = ArgW (jw ) p> j (W ) = ............ p> j (W ) = ............ (9)
Для побудови логарифмічних частотних характеристик обчислимо
L (w ) = 20lg A (w ) p> L (w ) = 20lg ........
7. Побудуємо графіки частотних характерістік.Для цього спочатку одержимо їхні ...
