вості 420 км.
Яке відстань між містами С і Д на місцевості, якщо на цій же карті відстань між ними 3,6 см?
3) Завдання на зворотну пропорційну залежність:
28 робітників можуть виконати будівельні роботи за 17 днів.
Скільки потрібно робітників, щоб виконає ті ж роботи за 14 днів, якщо продуктивність праці залишиться незмінною?
Методика вивчення лінійної, квадратної і кубічної функції в VII класі.
Більшість досліджуваних у шкільній математики функцій утворює класи, що володіють спільністю аналітичного способу завдання функції з нього, подібними особливостями графіків, областей застосування. Освоєння індивідуально заданої функції відбувається в зіставленні рис, специфічних для неї, із загальним уявленням про функції безпосередньо, без виділення проміжних ланок. Однак тривалість періоду незалежного розгляду кожної функції незначна; в курсі алгебри слідом за введенням поняття про функції відразу розглядається перший клас - лінійні функції. Для функцій, що входять в клас, вивчення відбувається за складнішою схемою, оскільки в ньому виділяються нові аспекти: вивчення даної функції як члена класу і вивчення властивостей всього класу на прикладі В«типовоюВ» функції цього класу.
Типовий і одночасно найважливіший для математики клас функцій - лінійні функції, які ми розглянемо з точки зору вивчення характерних для цього класу властивостей і уявлень, формованих в курсі алгебри.
Первісне уявлення про лінійної функції виділяється з розгляду завдання, зазвичай пов'язаної з рівномірним прямолінійним рухом, а також при побудові графіка деякої лінійної функції. Розглянемо другий з цих джерел. Основна думка, яку ми спробуємо обгрунтувати, полягає в тому, що розгляд графіка окремо взятої лінійної функції не може призвести до формуванню уявлень про основні властивості графіків всіх лінійних функцій.
Для цього розглянемо два найбільш широко поширених на початку вивчення теми прийому побудови графіків лінійної функції.
Перший спосіб. Використання В«ЗагущенняВ» точок на графіку. Передбачається наступна послідовність дій з цього прийому:
а) нанесення декількох точок;
б) спостереження - всі побудовані точки розташовані на одній прямий; проведення цієї прямий;
в) перевірка: беремо довільне значення аргументу і обчислюємо по ньому значення функції; наносимо точку на координатну площину - вона належить побудованої прямої. Звідси робиться висновок про графік даної лінійної функції. p> Цей спосіб безумовно може призвести до розуміння того, що графік і будь-якої лінійної функції - пряма, т. е. до виділення деякого загального властивості класу лінійних функцій. Однак послідовне проведення прийому вимагає великого часу і не може бути пророблено більше кількох разів. Тому загальна властивість буде при цьому формуватися на основі ізольованих прикладів. p> Другий спосіб. По двох точках. Цей спосіб вже передбачає знання відповід...
